Prakalkulus Contoh

${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya ${(2 x - 5)}^{2} - {(5 y - 4)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali ${(2 x - 5)}^{2}$ sebagai $(2 x - 5) (2 x - 5)$ .

$(2 x - 5) (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.2

Perluas $(2 x - 5) (2 x - 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x - 5) - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x - 5) - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 5 - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.4

Kalikan $- 5$ dengan $2$ .

$4 x^{2} - 10 x - 5 (2 x) - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.5

Kalikan $2$ dengan $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x - 5 \cdot - 5 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.1.6

Kalikan $- 5$ dengan $- 5$ .

$4 x^{2} - 10 x - 10 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.3.2

Kurangi $10 x$ dengan $- 10 x$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - {(5 y - 4)}^{2} = 4$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali ${(5 y - 4)}^{2}$ sebagai $(5 y - 4) (5 y - 4)$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - ((5 y - 4) (5 y - 4)) = 4$

Langkah 1.1.5

Perluas $(5 y - 4) (5 y - 4)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y - 4) - 4 (5 y - 4)) = 4$

Langkah 1.1.5.2

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y - 4)) = 4$

Langkah 1.1.5.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 y (5 y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Langkah 1.1.6

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y \cdot y) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Langkah 1.1.6.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.6.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 (y \cdot y)) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Langkah 1.1.6.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (5 \cdot (5 y^{2}) + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Langkah 1.1.6.1.3

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} + 5 y \cdot - 4 - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Langkah 1.1.6.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $5$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 4 (5 y) - 4 \cdot - 4) = 4$

Langkah 1.1.6.1.5

Kalikan $5$ dengan $- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y - 4 \cdot - 4) = 4$

Langkah 1.1.6.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 4$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 20 y - 20 y + 16) = 4$

Langkah 1.1.6.2

Kurangi $20 y$ dengan $- 20 y$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2} - 40 y + 16) = 4$

Langkah 1.1.7

Terapkan sifat distributif.

$4 x^{2} - 20 x + 25 - (25 y^{2}) - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Langkah 1.1.8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.8.1

Kalikan $25$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} - (- 40 y) - 1 \cdot 16 = 4$

Langkah 1.1.8.2

Kalikan $- 40$ dengan $- 1$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 1 \cdot 16 = 4$

Langkah 1.1.8.3

Kalikan $- 1$ dengan $16$ .

$4 x^{2} - 20 x + 25 - 25 y^{2} + 40 y - 16 = 4$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kurangi $16$ dengan $25$ .

$4 x^{2} - 20 x - 25 y^{2} + 40 y + 9 = 4$

Langkah 1.2.2

Pindahkan $- 20 x$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 = 4$

Langkah 2

Atur persamaan tersebut agar sama dengan nol.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 9 - 4 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $4$ dengan $9$ .

$4 x^{2} - 25 y^{2} - 20 x + 40 y + 5 = 0$

Masukkan Soal