Algèbre linéaire Exemples

Déterminer le déterminant
Étape 1
Choisissez la ligne ou la colonne avec le plus d’éléments . S’il n’y a aucun élément , choisissez n’importe quelle ligne ou colonne. Multipliez chaque élément de la colonne par son cofacteur et additionnez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Utilisez le tableau de signes correspondant.
Étape 1.2
Le cofacteur est le mineur avec le signe modifié si les indices correspondent à une position sur le tableau de signes.
Étape 1.3
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 1.4
Multipliez l’élément par son cofacteur.
Étape 1.5
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 1.6
Multipliez l’élément par son cofacteur.
Étape 1.7
Le mineur pour est le déterminant dont la ligne et la colonne sont supprimées.
Étape 1.8
Multipliez l’élément par son cofacteur.
Étape 1.9
Additionnez les termes entre eux.
Étape 2
Multipliez par .
Étape 3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 3.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1.1
Multipliez par .
Étape 3.2.1.2
Multipliez par .
Étape 3.2.2
Soustrayez de .
Étape 4
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Soustrayez de .
Étape 5
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1.1
Multipliez par .
Étape 5.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2
Additionnez et .
Étape 5.3
Soustrayez de .
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