Algèbre linéaire Exemples

Déterminer l’inverse de la matrice correspondante
Étape 1
Additionnez les éléments correspondants.
Étape 2
Simplifiez chaque élément.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Soustrayez de .
Étape 2.2
Additionnez et .
Étape 2.3
Additionnez et .
Étape 2.4
Additionnez et .
Étape 3
L’inverse d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule est le déterminant.
Étape 4
Déterminez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Le déterminant d’une matrice peut être déterminé en utilisant la formule .
Étape 4.2
Simplifiez le déterminant.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.2.1
Multipliez par .
Étape 4.2.1.2.2
Multipliez par .
Étape 4.2.2
Additionnez et .
Étape 5
Comme le déterminant est non nul, l’inverse existe.
Étape 6
Remplacez l’inverse dans la formule par les valeurs connues.
Étape 7
Multipliez par chaque élément de la matrice.
Étape 8
Simplifiez chaque élément dans la matrice.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 8.1.3
Annulez le facteur commun.
Étape 8.1.4
Réécrivez l’expression.
Étape 8.2
Associez et .
Étape 8.3
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 8.4
Multipliez par .
Étape 8.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.5.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.5.2
Annulez le facteur commun.
Étape 8.5.3
Réécrivez l’expression.
Étape 8.6
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 8.6.1
Factorisez à partir de .
Étape 8.6.2
Factorisez à partir de .
Étape 8.6.3
Annulez le facteur commun.
Étape 8.6.4
Réécrivez l’expression.
Étape 8.7
Associez et .
Étape 8.8
Placez le signe moins devant la fraction.
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