Calcul infinitésimal Exemples Concepts et expressions algébriques

Diviser en utilisant la division synthétique

$(2 x^{3} - x^{2} - 48 x + 15) \div (x - 5)$

Étape 1

Placez les nombres qui représentent le diviseur et le dividende dans une configuration de type division.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$

Étape 2

Le premier nombre dans le dividende $(2)$ est placé à la première position de la zone de résultat (sous la droite horizontale).

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$

	$2$

Étape 3

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(2)$ par le diviseur $(5)$ et placez le résultat de $(10)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 1)$ .

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$
	$2$

Étape 4

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$
	$2$	$9$

Étape 5

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(9)$ par le diviseur $(5)$ et placez le résultat de $(45)$ sous le terme suivant dans le dividende $(- 48)$ .

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$
	$2$	$9$

Étape 6

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$
	$2$	$9$	$- 3$

Étape 7

Multipliez l’entrée la plus récente dans le résultat $(- 3)$ par le diviseur $(5)$ et placez le résultat de $(- 15)$ sous le terme suivant dans le dividende $(15)$ .

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$	$- 15$
	$2$	$9$	$- 3$

Étape 8

Ajoutez le produit de la multiplication et le nombre du dividende et placez le résultat à la position suivante sur la ligne de résultat.

$5$	$2$	$- 1$	$- 48$	$15$
		$10$	$45$	$- 15$
	$2$	$9$	$- 3$	$0$

Étape 9

Tous les nombres à l’exception du dernier deviennent les coefficients du polynôme quotient. La dernière valeur sur la ligne de résultat est le reste.

$2 x^{2} + 9 x - 3$

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