Precálculo Ejemplos

$2 x + y = - 2$ , $x + 2 y = 2$

Paso 1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 - 2 x$

$x + 2 y = 2$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- 2 - 2 x$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x + 2 y = 2$ por $- 2 - 2 x$ .

$x + 2 (- 2 - 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $x + 2 (- 2 - 2 x)$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x + 2 \cdot - 2 + 2 (- 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$x - 4 + 2 (- 2 x) = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$x - 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x - 4 - 4 x = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 2.2.1.2

Resta $4 x$ de $x$ .

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x - 4 = 2$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 3

Resuelve $x$ en $- 3 x - 4 = 2$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = 2 + 4$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 3.1.2

Suma $2$ y $4$ .

$- 3 x = 6$

$y = - 2 - 2 x$

$- 3 x = 6$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 3 x = 6$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 3 x = 6$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

$x = \frac{6}{- 3}$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

Divide $6$ por $- 3$ .

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

$x = - 2$

$y = - 2 - 2 x$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 2$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $y = - 2 - 2 x$ por $- 2$ .

$y = - 2 - 2 \cdot - 2$

$x = - 2$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Simplifica $- 2 - 2 \cdot - 2$ .

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Paso 4.2.1.1

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$y = - 2 + 4$

$x = - 2$

Paso 4.2.1.2

Suma $- 2$ y $4$ .

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

$y = 2$

$x = - 2$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 2, 2)$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 2, 2)$

Forma de la ecuación:

$x = - 2, y = 2$

Paso 7

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