Precálculo Ejemplos

$- 3$ , $3$

Las raíces (también llamadas ceros) son los puntos donde la gráfica tiene una intersección con el eje X $(y = 0)$ .

$y = 0$ en las raíces

La raíz en $x = - 3$ se ha encontrado resolviendo para $x$ cuando $(x - (- 3)) = y$ y $y = 0$ ( $y = 0$ porque la raíz es el corte con el eje X).

El factor es $x + 3$

La raíz en $x = 3$ se ha encontrado resolviendo para $x$ cuando $(x - (3)) = y$ y $y = 0$ ( $y = 0$ porque la raíz es el corte con el eje X).

El factor es $x - 3$

Combina todos los factores similares en una sola ecuación.

$y = (x + 3) (x - 3)$

Multiplique todos los factores para simplificar la ecuación $y = (x + 3) (x - 3)$ .

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Expande $(x + 3) (x - 3)$ usando el método FOIL.

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Aplicar al propiedad distributiva.

$y = x (x - 3) + 3 (x - 3)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$y = x x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)$

Aplicar al propiedad distributiva.

$y = x x + x \cdot - 3 + (3 x + 3 \cdot - 3)$

Quita el paréntesis.

$y = x x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Simplificar y combinar términos semejantes.

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Simplifique cada término.

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Usar la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = x^{1 + 1} + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Sumar $1$ y $1$ .

$y = x^{2} + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Mueve $- 3$ a la izquierda de la expresión $x \cdot - 3$ .

$y = x^{2} - 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Multiplicar $- 3$ por $x$ .

$y = x^{2} - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Multiplicar $3$ por $- 3$ .

$y = x^{2} - 3 x + 3 x - 9$

Sumar $- 3 x$ y $3 x$ .

$y = x^{2} + 0 - 9$

Sumar $x^{2}$ y $0$ .

$y = x^{2} - 9$

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