Matemática discreta Ejemplos

$x = 1$ , $n = 3$ , $p = 0.2$

Paso 1

Usa la fórmula para la probabilidad de una distribución binomial para resolver el problema.

$p (x) = {}_{3}C_{1} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

Paso 2

Obtén el valor de ${}_{3}C_{1}$ .

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Paso 2.1

Obtén el número de posibles combinaciones desordenadas cuando se seleccionan $r$ elementos de $n$ elementos disponibles

${}_{3}C_{1} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

Paso 2.2

Completa con los valores conocidos.

$\frac{(3)!}{(1)! (3 - 1)!}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Resta $1$ de $3$ .

$\frac{(3)!}{(1)! (2)!}$

Paso 2.3.2

Reescribe $(3)!$ como $3 \cdot 2!$ .

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

Paso 2.3.3

Cancela el factor común de $2!$ .

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 2!}{(1)! (2)!}$

Paso 2.3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{(1)!}$

Paso 2.3.4

Expande $(1)!$ a $1$ .

$\frac{3}{1}$

Paso 2.3.5

Divide $3$ por $1$ .

$3$

Paso 3

Rellena los valores conocidos en la ecuación.

$3 \cdot (0.2) \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 1}$

Paso 4

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1

Evalúa el exponente.

$3 \cdot 0.2 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 1}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $0.2$ .

$0.6 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 1}$

Paso 4.3

Resta $0.2$ de $1$ .

$0.6 \cdot {0.8}^{3 - 1}$

Paso 4.4

Resta $1$ de $3$ .

$0.6 \cdot {0.8}^{2}$

Paso 4.5

Eleva $0.8$ a la potencia de $2$ .

$0.6 \cdot 0.64$

Paso 4.6

Multiplica $0.6$ por $0.64$ .

$0.384$

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