Matemáticas finitas Ejemplos

$n = 52$ , $p = 0,45$ , $x = 37$

Encuentre la media de la distribución binomial.

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La media de la distribución binomial puede ser encontrada usando la fórmula.

$μ = n p$

Rellena con los valores conocidos.

$(52) (0,45)$

Multiplica $52$ por $0,45$ para obtener $23,4$ .

$23,4$

Encuentre la desviación estándar de la distribución binomial.

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La desviación estándar de la distribución binomial puede ser obtenida usando la fórmula.

$σ = \sqrt{n p q}$

Rellena con los valores conocidos.

$\sqrt{(52) (0,45) (0,55)}$

Simplifica la expresión.

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Multiplica $0,55$ por $(52) (0,45)$ para obtener $(52) (0,45) \cdot 0,55$ .

$\sqrt{(52) (0,45) \cdot 0,55}$

Multiplica $52$ por $0,45$ para obtener $23,4$ .

$\sqrt{23,4 \cdot 0,55}$

Multiplica $23,4$ por $0,55$ para obtener $12,87$ .

$\sqrt{12,87}$

Evalúa la raíz.

$3,5874782229304$

Use los valores calculados para encontrar la puntuación típica (también llamada z).

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La puntuación típica o z para un valor $x$ de una variable aleatoria es el número de desviaciones estándar que $x$ se aleja de la media $µ$ .

$Puntuación típica (z) = Número de desviaciones estándar de la media$

La puntuación típica o z convierte una distribución no estandarizada a una sí estandarizada para encontrar la probabilidad de algún evento.

$\frac{x - μ}{σ}$

Hallar la puntuación típica o z

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Rellena con los valores conocidos.

$\frac{37 - (23,4)}{3,587478}$

Simplifica la expresión.

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Simplifica el numerador.

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Multiplica $- 1$ por $23,4$ para obtener $- 23,4$ .

$\frac{37 - 23,4}{3,587478}$

Resta $23,4$ de $37$ para obtener $13,6$ .

$\frac{13,6}{3,587478}$

Divide $13,6$ entre $3,587478$ para obtener $3,7909640142740$

$3,7909640142740$

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