Matemática discreta Ejemplos Ecuaciones y desigualdades

Completa el cuadrado para resolver

$x^{2} - 8 x - 1 = 0$

Paso 1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 8 x = 1$

Paso 2

Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

Paso 3

Suma el término a cada lado de la ecuación.

$x^{2} - 8 x + {(- 4)}^{2} = 1 + {(- 4)}^{2}$

Paso 4

Simplifica la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + {(- 4)}^{2}$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $1 + {(- 4)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 1 + 16$

Paso 4.2.1.2

Suma $1$ y $16$ .

$x^{2} - 8 x + 16 = 17$

Paso 5

Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en ${(x - 4)}^{2}$ .

${(x - 4)}^{2} = 17$

Paso 6

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 4 = \pm \sqrt{17}$

Paso 6.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \pm \sqrt{17} + 4$

Forma decimal:

$x = 8.12310562 \dots, - 0.12310562 \dots$

Ingresa TU problema