Matemáticas finitas Ejemplos

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

Factoriza agrupando.

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Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , volver a escribir el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 6 \cdot - 5 = - 30$ y cuya suma es $b = - 13$ .

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Factoriza $- 13$ a partir de $- 13 x$ .

$6 x^{2} - 13 x - 5 = 0$

Reescribir $- 13$ como $- 15$ más $2$ .

$6 x^{2} + (- 15 + 2) x - 5 = 0$

Aplicar al propiedad distributiva.

$6 x^{2} + (- 15 x + 2 x) - 5 = 0$

Quita el paréntesis.

$6 x^{2} - 15 x + 2 x - 5 = 0$

Factorizar el máximo común denominador de cada grupo.

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Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos.

$(6 x^{2} - 15 x) + (2 x - 5) = 0$

Factorizar el máximo común denominador (MCD) de cada grupo.

$3 x (2 x - 5) + 1 (2 x - 5) = 0$

Factorizar el polinomio factorizando el máximo común denominador, $2 x - 5$ .

$(2 x - 5) (3 x + 1) = 0$

Establezca la $2 x - 5$ igual a $0$ y resuelva para $x$ .

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Establezca el factor igual a $0$ .

$2 x - 5 = 0$

Sumar $5$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 5$

Dividir cada término por $2$ y simplificar.

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Dividir cada término de $2 x = 5$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Cancele el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{5}{2}$

Divida $x$ entre $1$ .

$x = \frac{5}{2}$

Establezca la $3 x + 1$ igual a $0$ y resuelva para $x$ .

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Establezca el factor igual a $0$ .

$3 x + 1 = 0$

Restar $1$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x = - 1$

Dividir cada término por $3$ y simplificar.

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Dividir cada término de $3 x = - 1$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = - \frac{1}{3}$

Reduce la expresión anulando los factores comunes.

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Cancele el factor común.

$\frac{3 x}{3} = - \frac{1}{3}$

Divida $x$ entre $1$ .

$x = - \frac{1}{3}$

La solución es el resultado de $2 x - 5 = 0$ y $3 x + 1 = 0$ .

$x = \frac{5}{2}; - \frac{1}{3}$

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