Resolver mediante la fórmula cuadrática

$x^{2} + 7 x + 10 = 0$

Paso 1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 7$ y $c = 10$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 7 \pm \sqrt{7^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 10)}}{2 \cdot 1}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 1 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 10$ .

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Paso 3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 10}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $10$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{49 - 40}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.3

Resta $40$ de $49$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{9}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.4

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \frac{- 7 \pm \sqrt{3^{2}}}{2 \cdot 1}$

Paso 3.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2 \cdot 1}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 7 \pm 3}{2}$

Paso 4

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - 2, - 5$

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