Cálculo Ejemplos

$\int - \frac{2}{5} x - 5 d x$

Paso 1

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - \frac{2}{5} x d x + \int - 5 d x$

Paso 2

Dado que $- \frac{2}{5}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- \frac{2}{5}$ fuera de la integral.

$- \frac{2}{5} \int x d x + \int - 5 d x$

Paso 3

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int - 5 d x$

Paso 4

Aplica la regla de la constante.

$- \frac{2}{5} (\frac{1}{2} x^{2} + C) - 5 x + C$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica.

$- \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{2} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2

Simplifica.

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Paso 5.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{5}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{2}{10} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3

Cancela el factor común de $2$ y $10$ .

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Paso 5.2.3.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- \frac{2 (1)}{10} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 5} x^{2} - 5 x + C$

Paso 5.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{1}{5} x^{2} - 5 x + C$

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