Cálculo Ejemplos

$\int_{- 1}^{0} - 3 x d x$

Paso 1

Dado que $- 3$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 3$ fuera de la integral.

$- 3 \int_{- 1}^{0} x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- 3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0})$

Paso 3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.1

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$- 3 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{0})$

Paso 3.2

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.2.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $0$ y en $- 1$ .

$- 3 ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.2.2

Simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$- 3 (\frac{0}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$- 3 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$- 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2.2.2

Cancela el factor común.

$- 3 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$- 3 (\frac{0}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.2.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$- 3 (0 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2})$

Paso 3.2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$- 3 (0 - \frac{1}{2})$

Paso 3.2.2.4

Resta $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$- 3 (- \frac{1}{2})$

Paso 3.2.2.5

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3 (\frac{1}{2})$

Paso 3.2.2.6

Combina $3$ y $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{3}{2}$

Forma decimal:

$1.5$

Forma de número mixto:

$1 \frac{1}{2}$

Paso 5

Ingresa TU problema