Cálculo Ejemplos

$\int_{- 1}^{0} \frac{4 x}{5} d x$

Paso 1

Dado que $\frac{4}{5}$ es constante con respecto a $x$ , mueve $\frac{4}{5}$ fuera de la integral.

$\frac{4}{5} \int_{- 1}^{0} x d x$

Paso 2

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{4}{5} \frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{0}$

Paso 3

Sustituye y simplifica.

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Paso 3.1

Evalúa $\frac{1}{2} x^{2}$ en $0$ y en $- 1$ .

$\frac{4}{5} ((\frac{1}{2} \cdot 0^{2}) - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{4}{5} (\frac{1}{2} \cdot 0 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

Paso 3.2.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $0$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2} {(- 1)}^{2})$

Paso 3.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2} \cdot 1)$

Paso 3.2.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{4}{5} (0 - \frac{1}{2})$

Paso 3.2.5

Resta $\frac{1}{2}$ de $0$ .

$\frac{4}{5} (- \frac{1}{2})$

Paso 3.2.6

Multiplica $\frac{4}{5}$ por $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{4}{5 \cdot 2}$

Paso 3.2.7

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{4}{10}$

Paso 3.2.8

Cancela el factor común de $4$ y $10$ .

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Paso 3.2.8.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$- \frac{2 (2)}{10}$

Paso 3.2.8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.8.2.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Paso 3.2.8.2.2

Cancela el factor común.

$- \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}$

Paso 3.2.8.2.3

Reescribe la expresión.

$- \frac{2}{5}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{2}{5}$

Forma decimal:

$- 0.4$

Paso 5

Ingresa TU problema