Cálculo Ejemplos

Paso 1
Usa la fórmula del índice de Gini .
Paso 2
Sustituye por .
Paso 3
Evalúa .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Divide la única integral en varias integrales.
Paso 3.2
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 3.3
Combina y .
Paso 3.4
Dado que es constante con respecto a , mueve fuera de la integral.
Paso 3.5
Según la regla de la potencia, la integral de con respecto a es .
Paso 3.6
Simplifica la respuesta.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.1
Combina y .
Paso 3.6.2
Sustituye y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.1
Evalúa en y en .
Paso 3.6.2.2
Evalúa en y en .
Paso 3.6.2.3
Simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.1
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 3.6.2.3.2
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.6.2.3.3
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.3.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.3.3.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.3.2.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.3.3.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.3.3.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.6.2.3.3.2.4
Divide por .
Paso 3.6.2.3.4
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.5
Suma y .
Paso 3.6.2.3.6
Uno elevado a cualquier potencia es uno.
Paso 3.6.2.3.7
Elevar a cualquier potencia positiva da como resultado .
Paso 3.6.2.3.8
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.8.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.3.8.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.8.2.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.3.8.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.3.8.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.6.2.3.8.2.4
Divide por .
Paso 3.6.2.3.9
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.10
Suma y .
Paso 3.6.2.3.11
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.6.2.3.12
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 3.6.2.3.13
Escribe cada expresión con un denominador común de , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.13.1
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.13.2
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.13.3
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.13.4
Multiplica por .
Paso 3.6.2.3.14
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.6.2.3.15
Resta de .
Paso 3.6.2.3.16
Combina y .
Paso 3.6.2.3.17
Cancela el factor común de y .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.17.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.3.17.2
Cancela los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.6.2.3.17.2.1
Factoriza de .
Paso 3.6.2.3.17.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.6.2.3.17.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 4
Convierte a decimal.
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