Cálculo Ejemplos Conceptos y expresiones de álgebra

Resolver x

$\ln (x) + 2 = 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $\ln (x)$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$\ln (x) = 5 - 2$

Paso 1.2

Resta $2$ de $5$ .

$\ln (x) = 3$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Paso 3

Reescribe $\ln (x) = 3$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Paso 4

Reescribe la ecuación como $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = e^{3}$

Forma decimal:

$x = 20.08553692 \dots$

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