Cálculo Ejemplos Conceptos y expresiones de álgebra

Obtener los huecos en la gráfica

$f (x) = \frac{5 x - 25}{x^{2} - 5 x}$

Paso 1

Factoriza $5$ de $5 x - 25$ .

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Paso 1.1

Factoriza $5$ de $5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x) - 25}{x^{2} - 5 x}$

Paso 1.2

Factoriza $5$ de $- 25$ .

$f (x) = \frac{5 x + 5 \cdot - 5}{x^{2} - 5 x}$

Paso 1.3

Factoriza $5$ de $5 x + 5 \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x^{2} - 5 x}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} - 5 x$ .

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x - 5 x}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $- 5 x$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x \cdot x + x \cdot - 5}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 5$ .

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 3

Cancela el factor común de $x - 5$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$f (x) = \frac{5 (x - 5)}{x (x - 5)}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$f (x) = \frac{5}{x}$

Paso 4

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 5$

Paso 5

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $\frac{5}{x}$ .

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Paso 5.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 5.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 5.3

Sustituye $5$ por $x$ en $\frac{5}{x}$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Sustituye $5$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$\frac{5}{5}$

Paso 5.3.2

Divide $5$ por $5$ .

$1$

Paso 5.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(5, 1)$

Paso 6

Ingresa TU problema