Obtener los huecos en la gráfica

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Paso 1

Cancela el factor común de $x - 1$ .

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Paso 1.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{(3 x + 1) (x - 1)}{x - 1}$

Paso 1.2

Divide $3 x + 1$ por $1$ .

$y = 3 x + 1$

Paso 2

Para obtener los huecos en la gráfica, mira los factores del denominador que se cancelaron.

$x - 1$

Paso 3

Para obtener las coordenadas de los huecos, establece cada factor que se canceló igual a $0$ , resuelve y vuelve a sustituir por $3 x + 1$ .

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Paso 3.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 3.3

Sustituye $1$ por $x$ en $3 x + 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Sustituye $1$ por $x$ para obtener la coordenada $y$ del hueco.

$3 \cdot 1 + 1$

Paso 3.3.2

Simplifica.

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Paso 3.3.2.1

Multiplica $3$ por $1$ .

$3 + 1$

Paso 3.3.2.2

Suma $3$ y $1$ .

$4$

Paso 3.4

Los huecos en la gráfica son los puntos en los que cualquiera de los factores cancelados es igual a $0$ .

$(1, 4)$

Paso 4

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