Álgebra Ejemplos

Obtener los factores con el teorema del factor
,
Paso 1
Divide con división sintética y comprueba si el resto es igual a . Si el resto es igual a , significa que es un factor de . Si el resto no es igual a , significa que no es un factor de .
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Paso 1.1
Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.
  
Paso 1.2
El primer número en el dividendo se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).
  
Paso 1.3
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
  
Paso 1.4
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
  
Paso 1.5
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
  
Paso 1.6
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
  
Paso 1.7
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
  
Paso 1.8
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
  
Paso 1.9
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
 
Paso 1.10
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
 
Paso 1.11
Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.
Paso 1.12
Simplifica el polinomio del cociente.
Paso 2
El resto de la división de es , lo que significa que es un factor para .
es un factor para
Paso 3
Obtén todas las raíces posibles para .
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Paso 3.1
Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma , donde es un factor de la constante y es un factor del coeficiente principal.
Paso 3.2
Obtén todas las combinaciones de . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.
Paso 4
Establece la próxima división para determinar si es un factor del polinomio .
Paso 5
Divide la expresión mediante división sintética para determinar si es un factor del polinomio. Como se divide uniformemente en , es un factor del polinomio y hay un polinomio restante de .
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Paso 5.1
Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.
  
Paso 5.2
El primer número en el dividendo se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).
  
Paso 5.3
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
  
Paso 5.4
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
  
Paso 5.5
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
  
Paso 5.6
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
  
Paso 5.7
Multiplica la entrada más reciente en el resultado por el divisor y coloca el resultado de debajo del siguiente término en el dividendo .
 
Paso 5.8
Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.
 
Paso 5.9
Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.
Paso 5.10
Simplifica el polinomio del cociente.
Paso 6
Obtén todas las raíces posibles para .
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Paso 6.1
Si una función polinomial tiene coeficientes enteros, entonces todo cero racional tendrá la forma , donde es un factor de la constante y es un factor del coeficiente principal.
Paso 6.2
Obtén todas las combinaciones de . Estas son las posibles raíces de la función polinomial.
Paso 7
El factor final es el único factor que queda de la división sintética.
Paso 8
El polinomio factorizado es .
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