Mathway | Häufige Aufgaben

Beliebte Aufgaben

Rang	Thema	Aufgabe	Formatierte Aufgabe
21001	Berechne den Grenzwert	Limes von ( natürlicher Logarithmus von (x)^2)/(x-1) für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{\ln ({(x)}^{2})}{x - 1}$
21002	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (e^(2x)-e^(-2x)-4x)/(x-sin(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{e^{2 x} - e^{- 2 x} - 4 x}{x - \sin (x)}$
21003	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (5x^3+1)/(10x^3-3x^2+7), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \frac{5 x^{3} + 1}{10 x^{3} - 3 x^{2} + 7}$
21004	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von 9/(x^x)-(5^x)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{9}{x^{x}} - \frac{5^{x}}{x}$
21005	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (7^x-1)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{7^{x} - 1}{x}$
21006	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 1-x-1)/x für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$
21007	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von x^2+1-1)/(x^2) für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$
21008	Berechne den Grenzwert	Limes von (1- Quadratwurzel von x)/(1-x) für x gegen 1	$lim_{x \to 1} \frac{1 - \sqrt{x}}{1 - x}$
21009	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von t+t^2)/(3t-t^2) für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{t} + t^{2}}{3 t - t^{2}}$
21010	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 1+2x- Quadratwurzel von 1-4x)/x für x gegen 0	$lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 + 2 x} - \sqrt{1 - 4 x}}{x}$
21011	Berechne das Integral	Integral über logarithmische Basis 2 von x nach x	$\int \log_{2} (x) d x$
21012	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^(1/3))/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x^{\frac{1}{3}}}{x}$
21013	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2)/(sin(3x)^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sin^{2} (3 x)}$
21014	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2)/(sin(8x)^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{x^{2}}{\sin^{2} (8 x)}$
21015	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1-6x)^(1/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(1 - 6 x)}^{\frac{1}{x}}$
21016	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1-cos(3x))^x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(1 - \cos (3 x))}^{x}$
21017	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x+2x^2)/(5x+6x^3), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{3 x + 2 x^{2}}{5 x + 6 x^{3}}$
21018	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (6sin(2x)-4x)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{6 \sin (2 x) - 4 x}{x}$
21019	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1+2x)^(3/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(1 + 2 x)}^{\frac{3}{x}}$
21020	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1+2x)^(1/(3x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3 x}}$
21021	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1-4x)^(1/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(1 - 4 x)}^{\frac{1}{x}}$
21022	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1+sin(3x))^(cot(5x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(1 + \sin (3 x))}^{\cot (5 x)}$
21023	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x-2)/(x^2+2x+1), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{x - 2}{x^{2} + 2 x + 1}$
21024	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (x^2-8x+15)/(x-3), wenn x gegen 3 geht	$lim_{x \to 3} \frac{x^{2} - 8 x + 15}{x - 3}$
21025	Berechne den Grenzwert	Limes von Quadratwurzel von x^2+ax- Quadratwurzel von x^2+bx für x gegen infinity	$lim_{x \to \infty} \sqrt{x^{2} + a x} - \sqrt{x^{2} + b x}$
21026	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x^2-5)/(x^2-3x-4), wenn x gegen 1 geht	$lim_{x \to 1} \frac{3 x^{2} - 5}{x^{2} - 3 x - 4}$
21027	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(x)-3cos(3x))/(x^2), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x) - 3 \cos (3 x)}{x^{2}}$
21028	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(4x))/(5x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (4 x)}{5 x}$
21029	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von cos(1/x), wenn x gegen infinity geht	$lim_{x \to \infty} \cos (\frac{1}{x})$
21030	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von cos(x)^(1/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {\cos (x)}^{\frac{1}{x}}$
21031	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3x+\|x\|)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{3 x + \| x \|}{x}$
21032	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (cos(x)+sin(x))^(1/x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {(\cos (x) + \sin (x))}^{\frac{1}{x}}$
21033	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (sin(x))/(2x), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 x}$
21034	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((1+2x)^(1/3)-1)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{{(1 + 2 x)}^{\frac{1}{3}} - 1}{x}$
21035	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((-8+x)^2-64)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{{(- 8 + x)}^{2} - 64}{x}$
21036	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von sin(x)^(tan(x)), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} {\sin (x)}^{\tan (x)}$
21037	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1/(x+6)-1/6)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{\frac{1}{x + 6} - \frac{1}{6}}{x}$
21038	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (13^x-1)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{13^{x} - 1}{x}$
21039	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (14^x-1)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{14^{x} - 1}{x}$
21040	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (3^x-1)/x, wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{3^{x} - 1}{x}$
21041	Berechne den Grenzwert	( Limes von 5x-1)/(2x+5) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 5 x - 1}{2 x + 5}$
21042	Berechne den Grenzwert	( Limes von 5x^3+2x)/(-3x^4+3x^3+6) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 5 x^{3} + 2 x}{- 3 x^{4} + 3 x^{3} + 6}$
21043	Berechne den Grenzwert	( Limes von 2x^5)/(e^(4x)) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{5}}{e^{4 x}}$
21044	Berechne den Grenzwert	( Limes von 2x^2-3x-6)/( Quadratwurzel aus x^4+1) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 2 x^{2} - 3 x - 6}{\sqrt{x^{4} + 1}}$
21045	Berechne den Grenzwert	( Limes von 3 Quadratwurzel von x^3+3x)/( Quadratwurzel von 2x^3) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 3 \sqrt{x^{3}} + 3 x}{\sqrt{2 x^{3}}}$
21046	Berechne den Grenzwert	( Limes von 5 Quadratwurzel aus x)/(csc(x)) für x gegen pi	$\frac{lim_{x \to π} 5 \sqrt{x}}{\csc (x)}$
21047	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1-e^(-x))/(e^x-1), wenn x gegen 0 geht	$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{- x}}{e^{x} - 1}$
21048	Berechne den Grenzwert	( Limes von sin(x))/(x-pi) für x gegen pi	$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{x - π}$
21049	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel 2x^2+1)/(3x-5) für x gegen infinity	$\frac{lim_{x \to \infty} \sqrt{2 x^{2} + 1}}{3 x - 5}$
21050	Berechne den Grenzwert	( Limes von x-9)/( Quadratwurzel aus x-3) für x gegen 9	$\frac{lim_{x \to 9} x - 9}{\sqrt{x - 3}}$
21051	Berechne den Grenzwert	( Limes von sin(x))/(1-cos(x)) für x gegen pi	$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{1 - \cos (x)}$
21052	Berechne den Grenzwert	( Limes von sin(x))/(pi-x) für x gegen pi	$\frac{lim_{x \to π} \sin (x)}{π - x}$
21053	Berechne den Grenzwert	( Limes von 3- Quadratwurzel aus 4x+1)/(x^2-2x) für y gegen 2	$\frac{lim_{y \to 2} 3 - \sqrt{4 x + 1}}{x^{2} - 2 x}$
21054	Berechne den Grenzwert	( Limes von y+2)/(y^2+5y+6) für y gegen 2	$\frac{lim_{y \to 2} y + 2}{y^{2} + 5 y + 6}$
21055	Berechne den Grenzwert	( Limes von y^2+4y+3)/(y^2-3) für y gegen -3	$\frac{lim_{y \to - 3} y^{2} + 4 y + 3}{y^{2} - 3}$
21056	Berechne den Grenzwert	( Limes von (-8z^3-5z)+2)/(z^3+2z^2-5z+3) für z gegen 8	$\frac{lim_{z \to 8} (- 8 z^{3} - 5 z) + 2}{z^{3} + 2 z^{2} - 5 z + 3}$
21057	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-7x-18)/(x-9) für x gegen 9	$\frac{lim_{x \to 9} x^{2} - 7 x - 18}{x - 9}$
21058	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-81)/( Quadratwurzel aus x-3) für x gegen 9	$\frac{lim_{x \to 9} x^{2} - 81}{\sqrt{x} - 3}$
21059	Summation ausführen	Summe von n=1 bis 12 über 2n+5	$\sum_{n = 1}^{12} 2 n + 5$
21060	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2+6x-27)/(x+9) für x gegen -9	$\frac{lim_{x \to - 9} x^{2} + 6 x - 27}{x + 9}$
21061	Berechne den Grenzwert	( Limes von (-6x^2)+6x-2)/(-5x^2+6) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} (- 6 x^{2}) + 6 x - 2}{- 5 x^{2} + 6}$
21062	Berechne den Grenzwert	( Limes von 2x+3)/( Quadratwurzel aus x^2-5) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 2 x + 3}{\sqrt{x^{2} - 5}}$
21063	Berechne den Grenzwert	( Limes von tan(12x^2))/( natürlicher Logarithmus von 1+4x^2) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} \tan (12 x^{2})}{\ln (1 + 4 x^{2})}$
21064	Berechne den Grenzwert	( Limes von x)/(6x-10) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} x}{6 x - 10}$
21065	Berechne den Grenzwert	( Limes von \|x-8\|)/(x-8) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} \| x - 8 \|}{x - 8}$
21066	Berechne den Grenzwert	( Limes von t^2-64)/(2t^2+17t+8) für x gegen -8	$\frac{lim_{x \to - 8} t^{2} - 64}{2 t^{2} + 17 t + 8}$
21067	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel von x^2+7)/( Quadratwurzel von 7x^2+1) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{x^{2} + 7}}{\sqrt{7 x^{2} + 1}}$
21068	Berechne den Grenzwert	( Limes von 10^8x^5+10^6x^4+10^4x^2)/(10^9x^6+10^7x^5+10^5x^3) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 10^{8} x^{5} + 10^{6} x^{4} + 10^{4} x^{2}}{10^{9} x^{6} + 10^{7} x^{5} + 10^{5} x^{3}}$
21069	Berechne den Grenzwert	( Limes von fünfte Wurzel von x- neunte Wurzel von x)/( fünfte Wurzel von x+ neunte Wurzel von x) für x gegen -8	$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt[5]{x} - \sqrt[9]{x}}{\sqrt[5]{x} + \sqrt[9]{x}}$
21070	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^3-125)/(x^2-25) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} x^{3} - 125}{x^{2} - 25}$
21071	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel 3x^12-16)/(x^6-3) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{3 x^{12} - 16}}{x^{6} - 3}$
21072	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel x^6-1)/(x^5-1) für x gegen -8	$\frac{lim_{x \to - 8} \sqrt{x^{6} - 1}}{x^{5} - 1}$
21073	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel 7+8x^2)/(10+7x) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} \sqrt{7 + 8 x^{2}}}{10 + 7 x}$
21074	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^3-8)/(x^2-4) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} x^{3} - 8}{x^{2} - 4}$
21075	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-3x-28)/(2x^3-98x) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 3 x - 28}{2 x^{3} - 98 x}$
21076	Berechne den Grenzwert	( Limes von 12e^x)/(2x^2) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} 12 e^{x}}{2 x^{2}}$
21077	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-2x-48)/(x-8) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} - 2 x - 48}{x - 8}$
21078	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2+2x-5)/(3x^2+2) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} x^{2} + 2 x - 5}{3 x^{2} + 2}$
21079	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2+9x+8)/(x^2+7x-8) für x gegen -8	$\frac{lim_{x \to - 8} x^{2} + 9 x + 8}{x^{2} + 7 x - 8}$
21080	Berechne den Grenzwert	( Limes von 49-x)/(7- Quadratwurzel aus x) für x gegen 49	$\frac{lim_{x \to 49} 49 - x}{7 - \sqrt{x}}$
21081	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-2x-15)/(x+3) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 2 x - 15}{x + 3}$
21082	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-3x-10)/(x^2-10x+25) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} x^{2} - 3 x - 10}{x^{2} - 10 x + 25}$
21083	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel x-7)/(x-49) für x gegen 49	$\frac{lim_{x \to 49} \sqrt{x - 7}}{x - 49}$
21084	Berechne den Grenzwert	( Limes von \|5-x\|)/(5-x) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} \| 5 - x \|}{5 - x}$
21085	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel x^2+11-6)/(x-5) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} \sqrt{x^{2} + 11} - 6}{x - 5}$
21086	Berechne das Integral	Integral über (sin(2x))/(cos(x)) nach x	$\int \frac{\sin (2 x)}{\cos (x)} d x$
21087	Berechne den Grenzwert	( Limes von 4-x)/((x-5)^2) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} 4 - x}{{(x - 5)}^{2}}$
21088	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-3x-18)/(x-6) für x gegen 6	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 3 x - 18}{x - 6}$
21089	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-4x-12)/(x-6) für x gegen 6	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} - 4 x - 12}{x - 6}$
21090	Berechne den Grenzwert	( Limes von x-5)/( Quadratwurzel von x- Quadratwurzel von 5) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} x - 5}{\sqrt{x} - \sqrt{5}}$
21091	Berechne den Grenzwert	( Limes von x-5)/(x^2-10x+25) für x gegen 5	$\frac{lim_{x \to 5} x - 5}{x^{2} - 10 x + 25}$
21092	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2+3x-54)/(x^2-36) für x gegen 6	$\frac{lim_{x \to 6} x^{2} + 3 x - 54}{x^{2} - 36}$
21093	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1-x-x^2)/(2x^2-7), wenn x gegen negative infinity geht	$lim_{x \to - \infty} \frac{1 - x - x^{2}}{2 x^{2} - 7}$
21094	Berechne den Grenzwert	( Limes von x^2-5x-14)/(x-7) für x gegen 7	$\frac{lim_{x \to 7} x^{2} - 5 x - 14}{x - 7}$
21095	Berechne den Grenzwert	Limes von ( Quadratwurzel von 5x^2-2)/(x+3) für x gegen negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{5 x^{2} - 2}}{x + 3}$
21096	Berechne den Grenzwert	( Limes von x-7)/( Quadratwurzel aus 7x-7) für x gegen 7	$\frac{lim_{x \to 7} x - 7}{\sqrt{7 x} - 7}$
21097	Berechne den Grenzwert	( Limes von Quadratwurzel x+5-9)/(x-76) für x gegen 76	$\frac{lim_{x \to 76} \sqrt{x + 5} - 9}{x - 76}$
21098	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von ((x-7)/(x-5))^2, wenn x gegen -8 geht	$lim_{x \to - 8} {(\frac{x - 7}{x - 5})}^{2}$
21099	Berechne den Grenzwert	Grenzwert von (1/x)^n, wenn x gegen 8 geht	$lim_{x \to 8} {(\frac{1}{x})}^{n}$
21100	Berechne den Grenzwert	( Limes von (2x-1)(3-x))/((x-1)(x+3)) für x gegen 8	$\frac{lim_{x \to 8} (2 x - 1) (3 - x)}{(x - 1) (x + 3)}$