Analysis Beispiele

Bestimme die Linearisierung bei x=6
,
Schritt 1
Betrachte die Funktion, die verwendet wird, um die Linearisierung bei zu bestimmen.
Schritt 2
Setze den Wert von in die Linearisierungsfunktion ein.
Schritt 3
Berechne .
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Schritt 3.1
Ersetze in dem Ausdruck die Variable durch .
Schritt 3.2
Vereinfache .
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Schritt 3.2.1
Entferne die Klammern.
Schritt 3.2.2
Addiere und .
Schritt 4
Ermittele die Ableitung von .
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Schritt 4.1
Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Schritt 4.2
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Schritt 4.3
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von bezüglich gleich .
Schritt 4.4
Addiere und .
Schritt 5
Setze die Komponenten in die Linearisierungsfunktion ein, um die Linearisierung bei zu ermitteln.
Schritt 6
Vereinfache.
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Schritt 6.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 6.2
Subtrahiere von .
Schritt 7
Gib DEINE Aufgabe ein
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