Analysis Beispiele

Bestimme, wo dy/dx gleich null ist
Differenziere beide Seiten der Gleichung.
Die Ableitung von nach ist .
Differenziere die rechte Seite der Gleichung.
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Differenziere unter Anwendung der Kettenregel, die besagt, dass ist , mit und .
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Um die Kettenregel anzuwenden, ersetze durch .
Die Ableitung von nach ist .
Ersetze alle durch .
Differenziere.
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Gemäß der Summenregel ist die Ableitung von nach .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Da konstant bezüglich ist, ist die Ableitung von nach gleich .
Differenziere unter Anwendung der Potenzregel, die besagt, dass gleich ist mit .
Vereinfache den Ausdruck.
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Mutltipliziere mit .
Stelle die Terme um.
Forme die Gleichung um durch Gleichsetzen der linken Seite mit der rechten Seite.
Vereinfache.
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Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Wende das Distributionsgesetz an.
Multipliziere .
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Kombiniere und .
Kombiniere und .
Potenziere mit .
Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere and .
Schreibe als um.
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Faktorisiere aus heraus.
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Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Ersetze durch .
Setze , löse dann nach , ausgedrückt mittels , auf.
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Schreibe die Gleichung als um.
Löse nach auf.
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Multipliziere jeden Term mit und vereinfache.
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Multipliziere jeden Term in mit .
Vereinfache die linke Seite der Gleichung durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Kürze den gemeinsamen Faktor von .
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Schreibe als einen Bruch mit dem Nenner .
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus.
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Forme den Ausdruck um.
Vereinfache.
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Multipliziere und .
Dividiere durch .
Vereinfache Terme.
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Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache den Ausdruck.
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Mutltipliziere mit .
Bringe auf die linke Seite von .
Schreibe als um.
Multipliziere aus unter Verwendung der FOIL-Methode.
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Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Wende das Distributionsgesetz an.
Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.
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Vereinfache jeden Term.
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Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.
Multipliziere mit durch Addieren der Exponenten.
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Bewege .
Mutltipliziere mit .
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Potenziere mit .
Wende die Exponentenregel an, um die Exponenten zu kombinieren.
Addiere and .
Bringe auf die linke Seite von .
Schreibe als um.
Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Multipliziere .
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Mutltipliziere mit .
Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Mutltipliziere mit .
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
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Faktorisiere aus heraus.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Potenziere mit .
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere aus heraus.
Faktorisiere.
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Faktorisiere durch Gruppieren.
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Für ein Polynom der Form schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme, deren Produkt gleich und deren Summe gleich ist.
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Faktorisiere aus heraus.
Schreibe um als plus
Wende das Distributionsgesetz an.
Entferne die Klammern.
Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.
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Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.
Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.
Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, .
Entferne unnötige Klammern.
Setze gleich und löse nach auf.
Setze gleich und löse nach auf.
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Setze den Faktor gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Setze gleich und löse nach auf.
Tippen, um mehr Schritte zu sehen...
Setze den Faktor gleich .
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Teile jeden Ausdruck durch und vereinfache.
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Teile jeden Ausdruck in durch .
Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.
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Kürze den gemeinsamen Faktor.
Dividiere durch .
Die Lösung ist das Ergebnis von und .
Verifiziere jede der Lösngen durch Einsetzen in und Auflösen.
Vereinfache .
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Vereinfache jeden Term.
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Wende die Produktregel auf an.
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Potenziere mit .
Um als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit .
Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von multiplizierst.
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Vereinige.
Mutltipliziere mit .
Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.
Vereinfache den Zähler.
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Mutltipliziere mit .
Subtrahiere von .
Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.
ist ungefähr , was negativ ist, also kehre das Vorzeichen von um und entferne den absoluten Wert
Ermittle die Punkte an denen .
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