الجبر الأمثلة

$(\frac{1}{3}, \frac{4}{7})$ , $(1, 0)$

خطوة 1

استخدِم $y = m x + b$ لحساب معادلة الخط المستقيم، حيث $m$ يمثل الميل و $b$ تمثل نقطة التقاطع مع المحور الصادي.

لحساب معادلة الخط المستقيم، استخدِم الصيغة $y = m x + b$ .

خطوة 2

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{(تغيير في ص)}{(تغيير في س)}$

خطوة 3

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 4

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{0 - (\frac{4}{7})}{1 - (\frac{1}{3})}$

خطوة 5

إيجاد الميل $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب بسط الكسر وقاسمه في $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

اضرب $\frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$ في $\frac{21}{21}$ .

$m = \frac{21}{21} \cdot \frac{0 - \frac{4}{7}}{1 - \frac{1}{3}}$

خطوة 5.1.2

اجمع.

$m = \frac{21 (0 - \frac{4}{7})}{21 (1 - \frac{1}{3})}$

خطوة 5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (- \frac{4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3

بسّط بالحذف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{4}{7}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 21 (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.1.2

أخرِج العامل $7$ من $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 (3) (\frac{- 4}{7})}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 7 \cdot (3 (\frac{- 4}{7}))}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{21 \cdot 0 + 3 \cdot - 4}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.2

اضرب $3$ في $- 4$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (- \frac{1}{3})}$

خطوة 5.3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{3}$ إلى بسط الكسر.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 21 (\frac{- 1}{3})}$

خطوة 5.3.3.2

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 (7) (\frac{- 1}{3})}$

خطوة 5.3.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 3 \cdot (7 (\frac{- 1}{3}))}$

خطوة 5.3.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 + 7 \cdot - 1}$

خطوة 5.3.4

اضرب $7$ في $- 1$ .

$m = \frac{21 \cdot 0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

خطوة 5.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

اضرب $21$ في $0$ .

$m = \frac{0 - 12}{21 \cdot 1 - 7}$

خطوة 5.4.2

اطرح $12$ من $0$ .

$m = \frac{- 12}{21 \cdot 1 - 7}$

خطوة 5.5

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

اضرب $21$ في $1$ .

$m = \frac{- 12}{21 - 7}$

خطوة 5.5.2

اطرح $7$ من $21$ .

$m = \frac{- 12}{14}$

خطوة 5.6

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 12$ .

$m = \frac{2 (- 6)}{14}$

خطوة 5.6.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $14$ .

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.6.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$m = \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 7}$

خطوة 5.6.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$m = \frac{- 6}{7}$

خطوة 5.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{6}{7}$

خطوة 6

أوجِد قيمة $b$ باستخدام قاعدة معادلة الخط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استخدِم قاعدة معادلة الخط المستقيم لإيجاد $b$ .

$y = m x + b$

خطوة 6.2

عوّض بقيمة $m$ في المعادلة.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot x + b$

خطوة 6.3

عوّض بقيمة $x$ في المعادلة.

$y = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

خطوة 6.4

عوّض بقيمة $y$ في المعادلة.

$\frac{4}{7} = (- \frac{6}{7}) \cdot (\frac{1}{3}) + b$

خطوة 6.5

أوجِد قيمة $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$ .

$- \frac{6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{6}{7}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{- 6}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.1.2

أخرِج العامل $3$ من $- 6$ .

$\frac{3 (- 2)}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{1}{3} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 2}{7} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2}{7} + b = \frac{4}{7}$

خطوة 6.5.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.3.1

أضف $\frac{2}{7}$ إلى كلا المتعادلين.

$b = \frac{4}{7} + \frac{2}{7}$

خطوة 6.5.3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$b = \frac{4 + 2}{7}$

خطوة 6.5.3.3

أضف $4$ و $2$ .

$b = \frac{6}{7}$

خطوة 7

بما أن قيم $m$ (الميل) و $b$ (نقطة التقاطع مع المحور الصادي) أصبحت معروفة الآن، فعوّض بها في $y = m x + b$ لإيجاد معادلة الخط المستقيم.

$y = - \frac{6}{7} x + \frac{6}{7}$

خطوة 8

إدخال مسألتك