الجبر أمثلة

$f (x) = x^{3} - 1$

أوجد التقاطعات مع x.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

لإيجاد تقاطع x, عوّض عن $y$ ب $0$ وحل من أجل $x$ .

$0 = x^{3} - 1$

حل المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

معادلة الدائرة هي $x^{3} - 1 = 0$ .

$x^{3} - 1 = 0$

أضف $1$ لطرفي المعادلة.

$x^{3} = 1$

اطرح $1$ من طرفي المعادلة.

$x^{3} - 1 = 0$

حلل الطرف الأيسر من المعادلة إلى عوامل.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

أعد كتابة $1$ بالشكل $1^{3}$ .

$x^{3} - 1^{3} = 0$

بما أن كل من الحدين مكعب كامل, حلل إلى عوامل باستخدام مطابقة فرق مكعبي حدين, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ بحيث $a = x$ و $b = 1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

بسّط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

اضرب $x$ ب $1$ .

$(x - 1) (x^{2} + x + 1^{2}) = 0$

واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحد.

$(x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

إذا كان أي عامل فردي في الطرف الأيسر للمعادلة يساوي $0$ , فالتعبير بأكمله $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0$

ضع $x - 1$ مساوٍ لِ $0$ وحل من أجل $x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

قم بمساواة $x - 1$ ب $0$ .

$x - 1 = 0$

أضف $1$ لطرفي المعادلة.

$x = 1$

ضع $x^{2} + x + 1$ مساوٍ لِ $0$ وحل من أجل $x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

قم بمساواة $x^{2} + x + 1$ ب $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

حل $x^{2} + x + 1 = 0$ من أجل $x$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

استخدم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

عوّض بالقيم $a = 1$ و $b = 1$ و $c = 1$ بالصيغة التربيعية وحل من أجل $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1}$

بسّط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط البسط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحد.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

اطرح $4$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $- 3$ بالشكل $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالشكل $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالشكل $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

بسط التعبير وحل من أجل قسم $+$ من $\pm$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط البسط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحد.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

اطرح $4$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $- 3$ بالشكل $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالشكل $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالشكل $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

أعد كتابة $- 1$ بالشكل $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

أخرج العامل $- 1$ من $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

أخرج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

انقل السالب إلى مقدمة الكسر.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

بسط التعبير وحل من أجل قسم $-$ من $\pm$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

بسّط البسط.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحد.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

اضرب $- 4$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

اطرح $4$ من $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $- 3$ بالشكل $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $\sqrt{- 1 (3)}$ بالشكل $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

أعد كتابة $\sqrt{- 1}$ بالشكل $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

اضرب $2$ ب $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

أعد كتابة $- 1$ بالشكل $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

أخرج العامل $- 1$ من $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

أخرج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

انقل السالب إلى مقدمة الكسر.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

الحل النهائي هو مجموعة الحلين.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل $(x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ صحيح.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

تقاطع x بشكل نقطة.

تقاطع مع x هو: $(1, 0)$

أوجد تقاطع y.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

لإيجاد تقاطع y, عوّض عن $x$ ب $0$ وحل من أجل $y$ .

$y = {(0)}^{3} - 1$

حل المعادلة.

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

احذف الأقواس.

$y = 0^{3} - 1$

احذف الأقواس.

$y = {(0)}^{3} - 1$

بسّط ${(0)}^{3} - 1$ .

اقرع من أجل التفاصيل الأدق...

رفع $0$ لأي قوة موجبة يُنتج $0$ .

$y = 0 - 1$

اطرح $1$ من $0$ .

$y = - 1$

تقاطع y بشكل نقطة.

تقاطع مع y هو: $(0, - 1)$

أوجد التقاطعات.

تقاطع مع x هو: $(1, 0)$

تقاطع مع y هو: $(0, - 1)$

أدخل مسألتك