微积分学示例

$y = x^{2} + x$ , $x = 2$

解题步骤 1

根据加法法则， $x^{2} + x$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$ 。

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 2$ 。

$2 x + \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$2 x + 1$

解题步骤 4

计算在 $x = 2$ 处的导数。

$2 (2) + 1$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 + 1$

解题步骤 5.2

将 $4$ 和 $1$ 相加。

$5$

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