微积分学 示例

用对数微分法求导数
解题步骤 1
,对 两边取自然对数。
解题步骤 2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 3
使用链式法则对表达式求导,记住 的函数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
用链式法则对 的左边求导。
解题步骤 3.2
对右边求导。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1
求导。
解题步骤 3.2.2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2.3
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.3.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 3.2.3.2
的导数为
解题步骤 3.2.3.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3.2.4
转换成
解题步骤 3.2.5
的导数为
解题步骤 3.2.6
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.7
进行 次方运算。
解题步骤 3.2.8
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.2.9
相加。
解题步骤 3.2.10
的导数为
解题步骤 3.2.11
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.11.1
重新排序项。
解题步骤 3.2.11.2
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.11.2.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 3.2.11.2.2
组合
解题步骤 3.2.11.3
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.11.3.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.11.3.2
分离分数。
解题步骤 3.2.11.3.3
转换成
解题步骤 3.2.11.3.4
除以
解题步骤 4
分离出 ,将原函数代入右边的
解题步骤 5
化简右边。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 5.1.2
乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1.2.1
组合
解题步骤 5.1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 5.1.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 5.1.2.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.1.2.5
相加。
解题步骤 5.2
运用分配律。
解题步骤 5.3
组合
解题步骤 5.4
通过指数相加将 乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.4.1
移动
解题步骤 5.4.2
乘以
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.4.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 5.4.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.5
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.5.1
中分解出因数
解题步骤 5.5.2
约去公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.5.2.1
乘以
解题步骤 5.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.5.2.4
除以
解题步骤 5.6
中的因式重新排序。
输入您的问题
Mathway 需要 javascript 和现代浏览器。