微积分学 示例
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
对 的导数为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用乘积法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 且 。
解题步骤 3.2
求微分。
解题步骤 3.2.1
根据加法法则， 对 的导数是 。
解题步骤 3.2.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 3.2.3
因为 对于 是常数，所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.2.4
化简表达式。
解题步骤 3.2.4.1
将 和 相加。
解题步骤 3.2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 3.2.5
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 3.2.6
通过加上各项进行化简。
解题步骤 3.2.6.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.6.2
将 和 相加。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
在等式两边都加上 。
解题步骤 6.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 6.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 6.2.2
化简左边。
解题步骤 6.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 6.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 6.2.2.1.2
用 除以 。
解题步骤 6.2.3
化简右边。
解题步骤 6.2.3.1
用 除以 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
去掉圆括号。
解题步骤 7.2
去掉圆括号。
解题步骤 7.3
化简 。
解题步骤 7.3.1
将 乘以 。
解题步骤 7.3.2
从 中减去 。
解题步骤 8
求使 成立的点。
解题步骤 9