微积分学 示例

求在何处 dy/dx 等于零
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
的导数为
解题步骤 3
对方程右边求微分。
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解题步骤 3.1
求微分。
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解题步骤 3.1.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2
计算
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解题步骤 3.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2.3
乘以
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换
解题步骤 6
建立 然后对 求解
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解题步骤 6.1
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 6.1.1
中分解出因数
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解题步骤 6.1.1.1
中分解出因数
解题步骤 6.1.1.2
中分解出因数
解题步骤 6.1.1.3
中分解出因数
解题步骤 6.1.2
重写为
解题步骤 6.1.3
因数。
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解题步骤 6.1.3.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 6.1.3.2
去掉多余的括号。
解题步骤 6.2
如果等式左侧的任一因数等于 ,则整个表达式将等于
解题步骤 6.3
设为等于
解题步骤 6.4
设为等于 并求解
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解题步骤 6.4.1
设为等于
解题步骤 6.4.2
从等式两边同时减去
解题步骤 6.5
设为等于 并求解
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解题步骤 6.5.1
设为等于
解题步骤 6.5.2
在等式两边都加上
解题步骤 6.6
最终解为使 成立的所有值。
解题步骤 7
求解
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解题步骤 7.1
去掉圆括号。
解题步骤 7.2
去掉圆括号。
解题步骤 7.3
化简
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解题步骤 7.3.1
化简每一项。
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解题步骤 7.3.1.1
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 7.3.1.2
进行任意正数次方的运算均得到
解题步骤 7.3.1.3
乘以
解题步骤 7.3.2
相加。
解题步骤 8
化简
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解题步骤 8.1
化简每一项。
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解题步骤 8.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.3
乘以
解题步骤 8.2
中减去
解题步骤 9
求使 成立的点。
解题步骤 10
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