微积分学 示例

使用除法定则求导数 - d/dx
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
求微分。
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解题步骤 2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3
计算
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解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3
乘以
解题步骤 4
求微分。
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解题步骤 4.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 4.3
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 4.4
相加。
解题步骤 5
化简。
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解题步骤 5.1
运用分配律。
解题步骤 5.2
运用分配律。
解题步骤 5.3
化简分子。
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解题步骤 5.3.1
化简每一项。
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解题步骤 5.3.1.1
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 5.3.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 5.3.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 5.3.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 5.3.1.2
化简每一项。
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解题步骤 5.3.1.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 5.3.1.2.2
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 5.3.1.2.2.1
移动
解题步骤 5.3.1.2.2.2
乘以
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解题步骤 5.3.1.2.2.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 5.3.1.2.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3.1.2.2.3
相加。
解题步骤 5.3.1.2.3
移到 的左侧。
解题步骤 5.3.1.2.4
乘以
解题步骤 5.3.1.2.5
乘以
解题步骤 5.3.1.3
乘以
解题步骤 5.3.1.4
乘以
解题步骤 5.3.1.5
乘以
解题步骤 5.3.2
合并 中相反的项。
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解题步骤 5.3.2.1
相加。
解题步骤 5.3.2.2
相加。
解题步骤 5.3.3
中减去
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