微积分学 示例

使用除法定则求导数 - d/dx
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
求微分。
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解题步骤 2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.3
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.4
相加。
解题步骤 2.5
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.7
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.8
相加。
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
运用分配律。
解题步骤 3.4
化简分子。
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解题步骤 3.4.1
化简每一项。
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解题步骤 3.4.1.1
乘以
解题步骤 3.4.1.2
乘以
解题步骤 3.4.1.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.4.1.4
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 3.4.1.4.1
移动
解题步骤 3.4.1.4.2
乘以
解题步骤 3.4.1.5
乘以
解题步骤 3.4.1.6
乘以
解题步骤 3.4.1.7
乘以
解题步骤 3.4.2
中减去
解题步骤 3.5
重新排序项。
解题步骤 3.6
化简分母。
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解题步骤 3.6.1
重写为
解题步骤 3.6.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3.6.3
运用乘积法则。
解题步骤 3.7
中分解出因数
解题步骤 3.8
中分解出因数
解题步骤 3.9
中分解出因数
解题步骤 3.10
重写为
解题步骤 3.11
中分解出因数
解题步骤 3.12
重写为
解题步骤 3.13
将负号移到分数的前面。
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