微积分学 示例
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
解题步骤 2.1
求微分。
解题步骤 2.1.1
根据加法法则， 对 的导数是 。
解题步骤 2.1.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 2.2
计算 。
解题步骤 2.2.1
使用链式法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 且 。
解题步骤 2.2.1.1
要使用链式法则，请将 设为 。
解题步骤 2.2.1.2
使用幂法则求微分，根据该法则， 等于 ，其中 。
解题步骤 2.2.1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.2.2
将 重写为 。
解题步骤 3
因为 对于 是常数，所以 对 的导数为 。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
从等式两边同时减去 。
解题步骤 5.2
将 中的每一项除以 并化简。
解题步骤 5.2.1
将 中的每一项都除以 。
解题步骤 5.2.2
化简左边。
解题步骤 5.2.2.1
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 5.2.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 5.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 5.2.2.2.2
用 除以 。
解题步骤 5.2.3
化简右边。
解题步骤 5.2.3.1
约去 和 的公因数。
解题步骤 5.2.3.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.1.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.3.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 5.2.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 5.2.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 5.2.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
使用 替换 。