Toán hữu hạn Ví dụ

Một biến ngẫu nhiên rời rạc ${\displaystyle x}$ có giá trị là một tập hợp các giá trị riêng biệt (chẳng hạn như ${\displaystyle 0}$, ${\displaystyle 1}$, ${\displaystyle 2}$...). Phân phối xác suất của nó gán xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ cho mỗi giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có. Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm trong khoảng ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$ và tổng các xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$.

${\displaystyle 0.4}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.1}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.1}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

${\displaystyle 0.2}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất thứ nhất của phân phối xác suất.

với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$, thỏa tính chất đầu tiên của phân phối xác suất.

Tìm tổng của xác suất cho tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có.

Tổng xác suất của tất cả các giá trị ${\displaystyle x}$ có thể có là ${\displaystyle 0.4+0.1+0.2+0.1+0.2=1}$.

Đối với mỗi ${\displaystyle x}$, xác suất của ${\displaystyle P\left(x\right)}$ nằm ở giữa ${\displaystyle 0}$ và bao gồm ${\displaystyle 1}$. Ngoài ra, tổng xác suất của tất cả ${\displaystyle x}$ có thể có bằng ${\displaystyle 1}$, có nghĩa là bảng thỏa hai tính chất của một phân phối xác suất.

Nhân ${\displaystyle 0.4}$ với ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle 5}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle 8}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle 0.1}$ với ${\displaystyle 1}$.

Nhân ${\displaystyle 14}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Cộng ${\displaystyle 0.4}$ và ${\displaystyle 0.5}$.

Cộng ${\displaystyle 0.9}$ và ${\displaystyle 1.6}$.

Cộng ${\displaystyle 2.5}$ và ${\displaystyle 0.1}$.

Cộng ${\displaystyle 2.6}$ và ${\displaystyle 2.8}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.4}$.

Trừ ${\displaystyle 5.4}$ khỏi ${\displaystyle 1}$.

Nâng ${\displaystyle -4.4}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 19.36}$ với ${\displaystyle 0.4}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.4}$.

Trừ ${\displaystyle 5.4}$ khỏi ${\displaystyle 5}$.

Nâng ${\displaystyle -0.4}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 0.16}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.4}$.

Trừ ${\displaystyle 5.4}$ khỏi ${\displaystyle 8}$.

Nâng ${\displaystyle 2.6}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 6.76}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.4}$.

Trừ ${\displaystyle 5.4}$ khỏi ${\displaystyle 1}$.

Nâng ${\displaystyle -4.4}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 19.36}$ với ${\displaystyle 0.1}$.

Nhân ${\displaystyle -1}$ với ${\displaystyle 5.4}$.

Trừ ${\displaystyle 5.4}$ khỏi ${\displaystyle 14}$.

Nâng ${\displaystyle 8.6}$ lên lũy thừa ${\displaystyle 2}$.

Nhân ${\displaystyle 73.96}$ với ${\displaystyle 0.2}$.

Cộng ${\displaystyle 7.744}$ và ${\displaystyle 0.016}$.

Cộng ${\displaystyle 7.76}$ và ${\displaystyle 1.352}$.

Cộng ${\displaystyle 9.112}$ và ${\displaystyle 1.936}$.

Cộng ${\displaystyle 11.048}$ và ${\displaystyle 14.792}$.