Mathway | Популярные задачи

Популярные задачи

Рейтинг	Тема	Задача	Форматированная задача
82801	Trovare dy/dx	xy-y-5-2x^3=0	$x y - y - 5 - 2 x^{3} = 0$
82802	Найти первообразную	(2x+1)/(2x-3)	$\frac{2 x + 1}{2 x - 3}$
82803	Trovare dx/dy	(xy)^x=e	${(x y)}^{x} = e$
82804	Вычислим интеграл	интеграл 2/(3 кубический корень из x) по x	$\int \frac{2}{3 \sqrt[3]{x}} d x$
82805	Trovare la Second Derivata	x+3(1-x)^(1/3)	$x + 3 {(1 - x)}^{\frac{1}{3}}$
82806	Trovare dy/dx	x^2+y^2=y	$x^{2} + y^{2} = y$
82807	Вычислим интеграл	интеграл 9x^2 квадратный корень из x^3-1 по x	$\int 9 x^{2} \sqrt{x^{3} - 1} d x$
82808	Trovare la Derivata - d/dx	1+1/(2 квадратный корень из x+1)	$1 + \frac{1}{2 \sqrt{x + 1}}$
82809	Оценить предел	предел (12-x)/(4x-48), если x стремится к 12	$lim_{x \to 12} \frac{12 - x}{4 x - 48}$
82810	Trovare la Derivata - d/dx	d/(dx)(-sin(-x))	$\frac{d}{d x} (- \sin (- x))$
82811	Оценить предел	предел (x( квадратный корень из x-7))/(x-49), когда x стремится к 49	$lim_{x \to 49} \frac{x (\sqrt{x} - 7)}{x - 49}$
82812	Вычислим интеграл	-3 интеграл 0(x^2-2x+3) по x	$- 3 \int 0 (x^{2} - 2 x + 3) d x$
82813	Оценить предел	предел (2x^2-x-1)/(2x^2+3x+1), если x стремится к -1/2	$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{2 x^{2} - x - 1}{2 x^{2} + 3 x + 1}$
82814	Найти максимальное/минимальное значение	y=-1+3cos(3/2x)	$y = - 1 + 3 \cos (\frac{3}{2} x)$
82815	Найти максимальное/минимальное значение	f(x)=(x+3)(x-3)	$f (x) = (x + 3) (x - 3)$
82816	Найти максимальное/минимальное значение	y=sin(x)+cos(x)	$y = \sin (x) + \cos (x)$
82817	Найти первообразную	квадратный корень из 1+4x^2	$\sqrt{1 + 4 x^{2}}$
82818	Trovare dy/dx	y=1/(2 квадратный корень из x)	$y = \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
82819	Найти первообразную	e^x(e^x-1)	$e^{x} (e^{x} - 1)$
82820	Интегрировать подстановкой	интеграл (e^x)/(e^x+1) по x	$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 1} d x$
82821	Вычислить интеграл	x/( квадратный корень из x)	$\frac{x}{\sqrt{x}}$
82822	Trovare la Derivata - d/dx	e^(-x)+2xe^(-x)+x^2e^(-x)	$e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$
82823	Найти первообразную	1/(2 квадратный корень из x)dx	$\frac{1}{2 \sqrt{x}} d x$
82824	Trovare la Derivata - d/dx	y=1/( кубический корень из x^2)	$y = \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}$
82825	Trovare dy/dx	5x^2-4=-4y^2	$5 x^{2} - 4 = - 4 y^{2}$
82826	Оценить сумму	сумма 1/( квадратный корень из n) от n=1 до infinity	$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}$
82827	Найти первообразную	f(x)=cos(-5x)	$f (x) = \cos (- 5 x)$
82828	Вычислим интеграл	интеграл (x^5-4x^-4+6x^3-2x) по x	$\int (x^{5} - 4 x^{- 4} + 6 x^{3} - 2 x) d x$
82829	Вычислим интеграл	интеграл (15/(x^4)+8/(x^5)) по x	$\int (\frac{15}{x^{4}} + \frac{8}{x^{5}}) d x$
82830	Trovare dy/dx	-y=y^3-y^2+3x^3	$- y = y^{3} - y^{2} + 3 x^{3}$
82831	Trovare la Derivata - d/dx	7-(1.01)^(-x^2)	$7 - {(1.01)}^{- x^{2}}$
82832	Найти первообразную	x* квадратный корень из x^2+1	$x \cdot \sqrt{x^{2} + 1}$
82833	Оценить предел	предел (x^3-7x-6)/(x^3+3x^2+2x), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{x^{3} - 7 x - 6}{x^{3} + 3 x^{2} + 2 x}$
82834	Вычислим интеграл	интеграл в пределах от 1 до 4 от (2 кубический корень из x+5 квадратный корень из x-4x^4) по x	$\int_{1}^{4} (2 \sqrt[3]{x} + 5 \sqrt{x} - 4 x^{4}) d x$
82835	Trovare la Derivata - d/dx	корень четвертой степени из x^3cos(x)	$\sqrt[4]{x^{3}} \cos (x)$
82836	Trovare dy/dx	-1=-xy+2y^2	$- 1 = - x y + 2 y^{2}$
82837	Интегрировать подстановкой	интеграл (sin(x))/(cos(x)^2) по x	$\int \frac{\sin (x)}{\cos^{2} (x)} d x$
82838	Trovare la Derivata - d/dx	-cos( квадратный корень из x)	$- \cos (\sqrt{x})$
82839	Trovare la Derivata - d/dx	2^(x^2+3)	$2^{x^{2} + 3}$
82840	Trovare la Derivata - d/dx	(x+1)/(4^x)	$\frac{x + 1}{4^{x}}$
82841	Trovare dx/dy	x=(y^4)/4+1/(8y^2)	$x = \frac{y^{4}}{4} + \frac{1}{8 y^{2}}$
82842	Интегрировать подстановкой	f(x) = интеграл (x+1)^3 по x	$f (x) = \int {(x + 1)}^{3} d x$
82843	Вычислим интеграл	интеграл ((2r-1)cos( квадратный корень из 3(2r-1)^2+6))/( квадратный корень из 3(2r-1)^2+6) по r	$\int \frac{(2 r - 1) \cos (\sqrt{3 {(2 r - 1)}^{2} + 6})}{\sqrt{3 {(2 r - 1)}^{2} + 6}} d r$
82844	Trovare la Derivata - d/dx	(8-2x)/(3y^2)	$\frac{8 - 2 x}{3 y^{2}}$
82845	Вычислим интеграл	интеграл 7cos(x) в пределах от npi до (n+2)pi по x	$\int_{n π}^{(n + 2) π} 7 \cos (x) d x$
82846	Определить области возрастания/убывания	-((x-2)^2)/((x-1)^2)	$- \frac{{(x - 2)}^{2}}{{(x - 1)}^{2}}$
82847	Вычислим интеграл	интеграл (-4x^-3-20x^-5) по x	$\int (- 4 x^{- 3} - 20 x^{- 5}) d x$
82848	Trovare dy/dx	4x+4y^2+x^2=0	$4 x + 4 y^{2} + x^{2} = 0$
82849	Оценить предел	предел (-5x^3+5x^2+2)/(4x-2), если x стремится к -1	$lim_{x \to - 1} \frac{- 5 x^{3} + 5 x^{2} + 2}{4 x - 2}$
82850	Оценить предел	предел (1-e^x)/( натуральный логарифм 2-e^x), когда x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{1 - e^{x}}{\ln (2 - e^{x})}$
82851	Trovare dy/dx	y=2sin(x)	$y = 2 \sin (x)$
82852	Вычислим интеграл	интеграл (x-1)^2+2 в пределах от 0 до 3 по x	$\int_{0}^{3} {(x - 1)}^{2} + 2 d x$
82853	Оценить сумму	7 сумма d+2 от d=2 до 5	$7 \sum_{d = 2}^{5} d + 2$
82854	Оценить предел	предел (x+2x^2)/(x^2-1/4), если x стремится к -1/2	$lim_{x \to - \frac{1}{2}} \frac{x + 2 x^{2}}{x^{2} - \frac{1}{4}}$
82855	Определить слева	предел x/(\|x\|)=-1, когда x стремится к 0 слева	$lim_{x \to 0^{-}} \frac{x}{\| x \|} = - 1$
82856	Вычислим интеграл	интеграл (8sin( квадратный корень из x)^3)/( квадратный корень из x) по x	$\int \frac{8 \sin^{3} (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x$
82857	Вычислим интеграл	интеграл (2+3x)x по x	$\int (2 + 3 x) x d x$
82858	Trovare dy/dx	y=1-x*e^y	$y = 1 - x \cdot e^{y}$
82859	Trovare dy/dx	y=3x^2+2x-1	$y = 3 x^{2} + 2 x - 1$
82860	Найти первообразную	f(x)=2/(x^3)+cos(x)	$f (x) = \frac{2}{x^{3}} + \cos (x)$
82861	Найти первообразную	f(x)=1/(cos(x)^2)-2/3	$f (x) = \frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{2}{3}$
82862	Используйте Формулу Дифференцирования Логарифмов для Нахождения Производной	y=x^(9sin(x))	$y = x^{9 \sin (x)}$
82863	Trovare la Derivata - d/dx	sin(2x^3+3x)^2	$\sin^{2} (2 x^{3} + 3 x)$
82864	Trovare dy/dx	-3y^2-y+5x^2=-3y^3	$- 3 y^{2} - y + 5 x^{2} = - 3 y^{3}$
82865	Вычислим интеграл	интеграл (2+y^2)^2 по y	$\int {(2 + y^{2})}^{2} d y$
82866	Вычислим интеграл	интеграл 9cos(x) в пределах от npi до (n+2)pi по x	$\int_{n π}^{(n + 2) π} 9 \cos (x) d x$
82867	Найти первообразную	(x-1)/( кубический корень из x)	$\frac{x - 1}{\sqrt[3]{x}}$
82868	Вычислим интеграл	интеграл 3^(2-5x) по x	$\int 3^{2 - 5 x} d x$
82869	Интегрировать подстановкой	интеграл sin(3x) по x	$\int \sin (3 x) d x$
82870	Оценить предел	предел (e^(x^2)-cos(x))/(x^2), если x стремится к 0	$lim_{x \to 0} \frac{e^{x^{2}} - \cos (x)}{x^{2}}$
82871	Trovare la Derivata - d/dt	20(1+e^(10-t))^-1	$20 {(1 + e^{10 - t})}^{- 1}$
82872	Trovare la Retta Tangente in (-2,-16)	f(x)=2x^3 at (-2,-16)	$f (x) = 2 x^{3}$ at $(- 2, - 16)$
82873	Trovare la Derivata - d/dx	e^(x-e)+ натуральный логарифм от x-x/e	$e^{x - e} + \ln (x) - \frac{x}{e}$
82874	Trovare la Derivata - d/dx	y=(2-3x)/(3+x^2)	$y = \frac{2 - 3 x}{3 + x^{2}}$
82875	Оценить предел	предел (x^2+4)/( квадратный корень из 2x+5), когда x стремится к 6	$lim_{x \to 6} \frac{x^{2} + 4}{\sqrt{2 x + 5}}$
82876	Вычислим интеграл	интеграл (5+5x+6x^-3) по x	$\int (5 + 5 x + 6 x^{- 3}) d x$
82877	Найти вогнутость	-1/5x^5-3x^4-12x^3	$- \frac{1}{5} x^{5} - 3 x^{4} - 12 x^{3}$
82878	Trovare dy/dx	-x^3y+y^3=x^2	$- x^{3} y + y^{3} = x^{2}$
82879	Оценить предел	предел arctan(x^2), если x стремится к negative infinity	$lim_{x \to - \infty} \arctan (x^{2})$
82880	Оценить предел	предел (4(x+5)^2+1)/(1/(3x+2)+2), если x стремится к -8	$lim_{x \to - 8} \frac{4 {(x + 5)}^{2} + 1}{\frac{1}{3 x + 2} + 2}$
82881	Оценить предел	предел (x( квадратный корень из x-9))/(x-81), когда x стремится к 81	$lim_{x \to 81} \frac{x (\sqrt{x} - 9)}{x - 81}$
82882	Интегрировать подстановкой	интеграл x^2 квадратный корень из 2+x по x	$\int x^{2} \sqrt{2 + x} d x$
82883	Trovare la Derivata - d/dy	4/((2y+1)^2)	$\frac{4}{{(2 y + 1)}^{2}}$
82884	Trovare la Derivata - d/dx	(12 квадратный корень из x)/(4x^3)	$\frac{12 \sqrt{x}}{4 x^{3}}$
82885	Trovare dy/dx	-xy+4y^2-3=5x^2	$- x y + 4 y^{2} - 3 = 5 x^{2}$
82886	Найти локальный максимум и минимум	f(x) = natural log of x^2-1	$f (x) = \ln (x^{2} - 1)$
82887	Найти первообразную	(x^2+x+1)/(x+1)	$\frac{x^{2} + x + 1}{x + 1}$
82888	Вычислим интеграл	интеграл x^-2 в пределах от 0 до 1 по x	$\int_{0}^{1} x^{- 2} d x$
82889	Вычислим интеграл	интеграл 5tan(x)^2 по x	$\int 5 \tan^{2} (x) d x$
82890	Trovare la Second Derivata	f(x)=1/10x^-4+4/5x^5-3/2x^4+2x^2	$f (x) = \frac{1}{10} x^{- 4} + \frac{4}{5} x^{5} - \frac{3}{2} x^{4} + 2 x^{2}$
82891	Вычислим интеграл	интеграл cot(x)^3csc(x)^2 по x	$\int \cot^{3} (x) \csc^{2} (x) d x$
82892	Найти область определения и область значения	f(x)=x+1 if -9<=x<3; -x+4 if x>3	$f (x) = {\begin{cases} x + 1 & - 9 \leq x < 3 \\ - x + 4 & x > 3 \end{cases}$
82893	Вычислим интеграл	интеграл cos(2-5x)^2 по x	$\int \cos^{2} (2 - 5 x) d x$
82894	Вычислим интеграл	интеграл e^((2x)/3) по x	$\int e^{\frac{2 x}{3}} d x$
82895	Trovare la Derivata - d/dx	y=3 квадратный корень из sin(x)	$y = 3 \sqrt{\sin (x)}$
82896	Интегрировать подстановкой	интеграл (x^9)/(1+x^20) по x	$\int \frac{x^{9}}{1 + x^{20}} d x$
82897	Trovare la Derivata - d/dx	-x^2-xy+y^2-1	$- x^{2} - x y + y^{2} - 1$
82898	Вычислим интеграл	интеграл x(x^2+7)(1/3) по x	$\int x (x^{2} + 7) (\frac{1}{3}) d x$
82899	Определить области возрастания/убывания	f'(x)=((x+1)^2)/(x-4)	$f' (x) = \frac{{(x + 1)}^{2}}{x - 4}$
82900	Вычислим интеграл	интеграл (x^7 квадратный корень из x)/(x^5)-3 кубический корень из x+5x^4-1/(2x)+e^x+2021 по x	$\int \frac{x^{7} \sqrt{x}}{x^{5}} - 3 \sqrt[3]{x} + 5 x^{4} - \frac{1}{2 x} + e^{x} + 2021 d x$