Основы мат. анализа Примеры

$z = 9$ , $y = 10$ , $x = 5$

Этап 1

Если отношение трех переменных величин неизменно, то их взаимосвязь называется прямой пропорциональностью. Говорят, что одна переменная изменяется прямо пропорционально изменению двух других переменных. Формула прямо пропорциональной зависимости имеет вид $y = k x z^{2}$ , где $k$ — коэффициент вариации.

$y = k x z^{2}$

Этап 2

Решим уравнение относительно $k$ , коэффициента вариации.

$k = \frac{y}{x z^{2}}$

Этап 3

Заменим переменные $x$ , $y$ и $z$ фактическими величинами.

$k = \frac{10}{(5) \cdot {(9)}^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ и $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $5$ из $10$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 \cdot {(9)}^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \cdot {(9)}^{2}$ .

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 ({(9)}^{2})}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$k = \frac{5 \cdot 2}{5 {(9)}^{2}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$k = \frac{2}{{(9)}^{2}}$

Этап 5

Возведем $9$ в степень $2$ .

$k = \frac{2}{81}$

Этап 6

Запишем уравнение в вариации, такое что $y = k x z^{2}$ , заменив $k$ на $\frac{2}{81}$ .

$y = \frac{2 x z^{2}}{81}$

Введите СВОЮ задачу