Основы мат. анализа Примеры Многочлены и рациональные функции

Сократить общие множители

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} + - 2 x^{2} + 4 x}$

Этап 1

Заменим все вхождения $+$ $-$ одним $-$ . Знак плюса, за которым следует знак минуса, имеет то же математическое значение, что и знак минуса, поскольку $1 \cdot - 1 = - 1$ .

$\frac{x^{2} - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 2 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x - 2 x}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 2}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 2$ .

$\frac{x (x - 2)}{x^{3} - 2 x^{2} + 4 x}$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x^{3} - 2 x^{2} + 4 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{3}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} - 2 x^{2} + 4 x}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + 4 x}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $4 x$ .

$\frac{x (x - 2)}{x \cdot x^{2} + x (- 2 x) + x \cdot 4}$

Этап 3.4

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x^{2} + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4}$

Этап 3.5

Вынесем множитель $x$ из $x (x^{2} - 2 x) + x \cdot 4$ .

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Этап 4

Сократим выражение $\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x (x - 2)}{x (x^{2} - 2 x + 4)}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x + 4}$

Введите СВОЮ задачу