Конечная математика Примеры

Найти вероятность P(x<3) для биномиального распределения
, ,
Этап 1
Вычтем из .
Этап 2
Когда количество успешных исходов задано в виде интервала, вероятность равна сумме вероятностей всех возможных значений между и . В данном случае .
Этап 3
Найдем вероятность .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
Этап 3.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе элементов из доступных элементов.
Этап 3.2.2
Подставим известные значения.
Этап 3.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1
Упростим числитель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1.1
Развернем до .
Этап 3.2.3.1.2
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.1.2.1
Умножим на .
Этап 3.2.3.1.2.2
Умножим на .
Этап 3.2.3.2
Упростим знаменатель.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.1
Развернем до .
Этап 3.2.3.2.2
Вычтем из .
Этап 3.2.3.2.3
Развернем до .
Этап 3.2.3.2.4
Умножим .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.2.3.2.4.1
Умножим на .
Этап 3.2.3.2.4.2
Умножим на .
Этап 3.2.3.2.5
Умножим на .
Этап 3.2.3.3
Разделим на .
Этап 3.3
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 3.4
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 3.4.1
Умножим на .
Этап 3.4.2
Любое число в степени равно .
Этап 3.4.3
Умножим на .
Этап 3.4.4
Вычтем из .
Этап 3.4.5
Вычтем из .
Этап 3.4.6
Возведем в степень .
Этап 4
Найдем вероятность .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
Этап 4.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе элементов из доступных элементов.
Этап 4.2.2
Подставим известные значения.
Этап 4.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.1
Вычтем из .
Этап 4.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 4.2.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.2.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 4.2.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 4.2.3.4
Развернем до .
Этап 4.2.3.5
Разделим на .
Этап 4.3
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 4.4
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 4.4.1
Найдем экспоненту.
Этап 4.4.2
Умножим на .
Этап 4.4.3
Вычтем из .
Этап 4.4.4
Вычтем из .
Этап 4.4.5
Возведем в степень .
Этап 4.4.6
Умножим на .
Этап 5
Найдем вероятность .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.1
Используем формулу определения вероятности по биномиальному распределению для решения задачи.
Этап 5.2
Найдем значение .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.1
Найдем число возможных неупорядоченных перестановок при выборе элементов из доступных элементов.
Этап 5.2.2
Подставим известные значения.
Этап 5.2.3
Упростим.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.1
Вычтем из .
Этап 5.2.3.2
Перепишем в виде .
Этап 5.2.3.3
Сократим общий множитель .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.2.3.3.1
Сократим общий множитель.
Этап 5.2.3.3.2
Перепишем это выражение.
Этап 5.2.3.4
Развернем до .
Этап 5.2.3.5
Разделим на .
Этап 5.3
Подставим известные значения в уравнение.
Этап 5.4
Упростим результат.
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 5.4.1
Возведем в степень .
Этап 5.4.2
Умножим на .
Этап 5.4.3
Вычтем из .
Этап 5.4.4
Вычтем из .
Этап 5.4.5
Найдем экспоненту.
Этап 5.4.6
Умножим на .
Этап 6
Вероятность представляет собой сумму вероятностей всех возможных значений между и . .
Нажмите для увеличения количества этапов...
Этап 6.1
Добавим и .
Этап 6.2
Добавим и .
Введите СВОЮ задачу
Для Mathway требуются JavaScript и современный браузер.