Математический анализ Примеры Алгебраические понятия и выражения

Решить относительно x

$\ln (x) + 2 = 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $\ln (x)$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$\ln (x) = 5 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$\ln (x) = 3$

Этап 2

Чтобы решить относительно $x$ , перепишем уравнение, используя свойства логарифмов.

$e^{\ln (x)} = e^{3}$

Этап 3

Перепишем $\ln (x) = 3$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$e^{3} = x$

Этап 4

Перепишем уравнение в виде $x = e^{3}$ .

$x = e^{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = e^{3}$

Десятичная форма:

$x = 20.08553692 \dots$

Введите СВОЮ задачу