Найти разрывы графика

Рассмотрим форму ${\displaystyle x^2+bx+c}$. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно ${\displaystyle c}$, а сумма — ${\displaystyle b}$. В данном случае произведение чисел равно ${\displaystyle -6}$, а сумма — ${\displaystyle 1}$.

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

Рассмотрим форму ${\displaystyle x^2+bx+c}$. Найдем пару целых чисел, произведение которых равно ${\displaystyle c}$, а сумма — ${\displaystyle b}$. В данном случае произведение чисел равно ${\displaystyle 8}$, а сумма — ${\displaystyle -6}$.

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

Сократим общий множитель.

Перепишем это выражение.

Приравняем ${\displaystyle x-2}$ к ${\displaystyle 0}$.

Добавим ${\displaystyle 2}$ к обеим частям уравнения.

Подставим ${\displaystyle 2}$ вместо ${\displaystyle x}$ в ${\displaystyle \frac{x+3}{x-4}}$ и упростим.

Разрывы в графике — точки, в которых любой из сокращенных множителей равен ${\displaystyle 0}$.