Алгебра Примеры Разложение многочленов на множители

Найти НОД

$- 6 z - 8 y z$

Этап 1

Поскольку $- 6 z, - 8 y z$ содержит как числа, так и переменные, для нахождения наибольшего общего делителя требуется два этапа. Найдем наибольший общий делитель для числовой части, затем — для переменной части.

Этапы поиска НОД для $- 6 z, - 8 y z$ :

1. Найдем наибольший общий делитель числовой части $- 6, - 8$ .

2. Найти НОД для переменной части $z^{1}, y^{1}, z^{1}$

3. Перемножить значения

Этап 2

Найдем общие делители для числовой части:

$- 6, - 8$

Этап 3

Множителями $- 6$ являются $1, 2, 3, 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Делители $- 6$ — это все целые числа между $1$ и $6$ , на которые $- 6$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $6$

Этап 3.2

Найдем пары множителей для $- 6$ , где $x \cdot y = - 6$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 6 \\ 2 & 3 \end{array}$

Этап 3.3

Перечислим множители $- 6$ .

$1, 2, 3, 6$

Этап 4

Множителями $- 8$ являются $1, 2, 4, 8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Делители $- 8$ — это все целые числа между $1$ и $8$ , на которые $- 8$ делится без остатка.

Проверить числа между $1$ и $8$

Этап 4.2

Найдем пары множителей для $- 8$ , где $x \cdot y = - 8$ .

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 8 \\ 2 & 4 \end{array}$

Этап 4.3

Перечислим множители $- 8$ .

$1, 2, 4, 8$

Этап 5

Найдем все множители $- 6, - 8$ , чтобы найти общие множители.

$- 6$ : $1, 2, 3, 6$

$- 8$ : $1, 2, 4, 8$

Этап 6

Общими множителями для $- 6, - 8$ являются $1, 2$ .

$1, 2$

Этап 7

НОД числовой части равен $2$ .

${НОД}_{Numerical} = 2$

Этап 8

Затем найдем общие множители для переменной части:

z,y,z

Этап 9

Множителем $z^{1}$ является само значение $z$ .

$z$

Этап 10

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y$

Этап 11

Множителем $z^{1}$ является само значение $z$ .

$z$

Этап 12

Найдем все множители $z^{1}, y^{1}, z^{1}$ , чтобы найти общие множители.

$z^{1} = z$

$y^{1} = y$

$z^{1} = z$

Этап 13

Общий множитель для переменных $z^{1}, y^{1}, z^{1}$ : $z$ .

$z$

Этап 14

НОД переменной части равен $z$ .

${НОД}_{Variable} = z$

Этап 15

Перемножим наибольший общий делитель (НОД) числовой части $2$ и НОД переменной части $z$ .

$2 z$

Введите СВОЮ задачу