Алгебра Примеры

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

Этап 1

Упростим $3 x^{2} - x (3 - x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

Этап 1.1.2

Умножим $3$ на $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

Этап 1.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

Этап 1.1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1.1

Перенесем $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

Этап 1.1.4.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

Этап 1.1.4.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

Этап 1.1.4.3

Умножим $x^{2}$ на $1$ .

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

Этап 1.2

Добавим $3 x^{2}$ и $x^{2}$ .

$4 x^{2} - 3 x = 0$

Этап 2

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2} - 3 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $4 x^{2}$ .

$x (4 x) - 3 x = 0$

Этап 2.2

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x$ .

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

Этап 2.3

Вынесем множитель $x$ из $x (4 x) + x \cdot - 3$ .

$x (4 x - 3) = 0$

Этап 3

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x = 0$

$4 x - 3 = 0$

Этап 4

Приравняем $x$ к $0$ .

$x = 0$

Этап 5

Приравняем $4 x - 3$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Приравняем $4 x - 3$ к $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Этап 5.2

Решим $4 x - 3 = 0$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$4 x = 3$

Этап 5.2.2

Разделим каждый член $4 x = 3$ на $4$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Разделим каждый член $4 x = 3$ на $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Этап 5.2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Этап 5.2.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Этап 6

Окончательным решением являются все значения, при которых $x (4 x - 3) = 0$ верно.

$x = 0, \frac{3}{4}$

Введите СВОЮ задачу