Kalkulus Contoh

Memeriksa Penyelesaian Persamaan Diferensial
,
Langkah 1
Temukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Diferensialkan kedua sisi persamaan tersebut.
Langkah 1.2
Turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3
Diferensialkan sisi kanan dari persamaan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.1.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 1.3.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 1.3.1.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 1.3.2
Diferensialkan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 1.3.2.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 1.3.2.3
Sederhanakan pernyataannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.3.2.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 1.3.2.3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 1.4
Membentuk ulang persamaan dengan mengatur sisi kiri sama dengan sisi kanan.
Langkah 2
Temukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Atur turunannya.
Langkah 2.2
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.3
Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa adalah di mana dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.3.1
Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur sebagai .
Langkah 2.3.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 2.3.3
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 2.4
Hilangkan tanda kurung.
Langkah 2.5
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 2.6
Kalikan dengan .
Langkah 2.7
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.8
Kalikan dengan .
Langkah 3
Substitusikan ke dalam persamaan diferensial yang diberikan.
Langkah 4
Tambahkan dan .
Langkah 5
Hasil yang didapatkan sesuai dengan persamaan diferensial yang diberikan.
adalah penyelesaian dari
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.