Kalkulus Contoh
Langkah 1
Langkah 1.1
Buat integralnya.
Langkah 1.2
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 1.3
Hapus konstanta dari integral.
Langkah 2
Langkah 2.1
Kalikan setiap suku dengan .
Langkah 2.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 3
Tulis kembali sisi kiri sebagai hasil dari diferensiasi perkalian.
Langkah 4
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 5
Integralkan sisi kiri.
Langkah 6
Langkah 6.1
Susun kembali dan .
Langkah 6.2
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6.3
Susun kembali dan .
Langkah 6.4
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6.5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6.6
Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.
Langkah 6.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.7
Ketika menyelesaikan , kami menemukan bahwa = .
Langkah 6.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7
Langkah 7.1
Sederhanakan.
Langkah 7.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.2
Kalikan .
Langkah 7.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.3
Kalikan .
Langkah 7.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.4
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 7.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Langkah 7.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Langkah 7.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Langkah 7.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Langkah 7.2.3.1.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.3.1.2
Gabungkan.
Langkah 7.2.3.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.3.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.3.1.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.3.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Langkah 7.2.3.1.6.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 7.2.3.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.3.1.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.1.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.3.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.