Kalkulus Contoh

Menyelesaikan Persamaan Diferensial
Langkah 1
Faktor integrasi didefinisikan dengan rumus , di mana .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 1.1
Buat integralnya.
Langkah 1.2
Terapkan aturan konstanta.
Langkah 1.3
Hapus konstanta dari integral.
Langkah 2
Kalikan setiap suku dengan faktor integrasi .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Kalikan setiap suku dengan .
Langkah 2.2
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 3
Tulis kembali sisi kiri sebagai hasil dari diferensiasi perkalian.
Langkah 4
Tulis integral untuk kedua ruas.
Langkah 5
Integralkan sisi kiri.
Langkah 6
Integralkan sisi kanan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Susun kembali dan .
Langkah 6.2
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6.3
Susun kembali dan .
Langkah 6.4
Integralkan bagian demi bagian menggunakan rumus , di mana dan .
Langkah 6.5
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 6.6
Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.6.1
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.2
Kalikan dengan .
Langkah 6.6.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 6.7
Ketika menyelesaikan , kami menemukan bahwa = .
Langkah 6.8
Tulis kembali sebagai .
Langkah 7
Selesaikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 7.1.2
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.2.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.3
Kalikan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1.3.1
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.3.2
Gabungkan dan .
Langkah 7.1.4
Susun kembali faktor-faktor dalam .
Langkah 7.2
Bagi setiap suku pada dengan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.1
Bagilah setiap suku di dengan .
Langkah 7.2.2
Sederhanakan sisi kirinya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.2.1.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.2.1.2
Bagilah dengan .
Langkah 7.2.3
Sederhanakan sisi kanannya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1.1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.3.1.2
Gabungkan.
Langkah 7.2.3.1.3
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1.3.1
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.1.3.2
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 7.2.3.1.5
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7.2.3.1.6
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.2.3.1.6.1
Pindahkan negatif pertama pada ke dalam pembilangnya.
Langkah 7.2.3.1.6.2
Faktorkan dari .
Langkah 7.2.3.1.6.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 7.2.3.1.6.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 7.2.3.1.7
Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.
Masukkan Soal
Mathway memerlukan javascript dan browser modern.