निर्धारित करें कि क्या शृंखला अपसारी है या नहीं

$\sum_{n = 1}^{\infty} 2^{n}$

चरण 1

यदि अनुक्रम की सीमा $n$ $\infty$ को एपोर्च करती है, तो शृंखला भिन्न होती है या $0$ के समान नहीं होती है.

$lim_{n \to \infty} 2^{n}$

चरण 2

चूँकि घातांक $n$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है, इसलिए मान $2^{n}$ $\infty$ की ओर एप्रोच करता है.

$\infty$

चरण 3

सीमा मौजूद है और $0$ के बराबर नहीं है, इसलिए शृंखला भिन्न है.

अनुक्रम और शृंखला