कैलकुलस उदाहरण
, ,
चरण 1
यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, .
ज्यामितीय अनुक्रम:
चरण 2
एक शृंखला के योग की गणना सूत्र का उपयोग करके की जाती है. एक अनंत ज्यामितीय शृंखला के योग के लिए , जैसे ही के करीब पहुंचता है, के करीब पहुंचता है. इस प्रकार, , के करीब पहुंच जाता है.
चरण 3
और के मानों को समीकरण में रखा जा सकता है.
चरण 4
चरण 4.1
भाजक को सरल करें.
चरण 4.1.1
एक सामान्य भाजक के साथ को भिन्न के रूप में लिखें.
चरण 4.1.2
सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.
चरण 4.1.3
में से घटाएं.
चरण 4.2
भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.
चरण 4.3
का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.1
में से का गुणनखंड करें.
चरण 4.3.2
उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.
चरण 4.3.3
व्यंजक को फिर से लिखें.
चरण 4.4
को से गुणा करें.