कैलकुलस उदाहरण

$3$ , $5$ , $7$ , $9$ , $11$ , $13$

चरण 1

यह अनुक्रम के पहले $n$ पदों का योग ज्ञात करने का सूत्र है. इसका मानांकन करने के लिए, पहले और $n$ वें पदों के मान ज्ञात करने होंगे.

$S_{n} = \frac{n}{2} \cdot (a_{1} + a_{n})$

चरण 2

यह एक समांतर अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अंतर है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद में $2$ जोड़ने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

समांतर अनुक्रम: $d = 2$

चरण 3

यह एक समांतर अनुक्रम का सूत्र है.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

चरण 4

$a_{1} = 3$ और $d = 2$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = 3 + 2 (n - 1)$

चरण 5

प्रत्येक पद को सरल करें.

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चरण 5.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$a_{n} = 3 + 2 n + 2 \cdot - 1$

चरण 5.2

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$a_{n} = 3 + 2 n - 2$

चरण 6

$3$ में से $2$ घटाएं.

$a_{n} = 2 n + 1$

चरण 7

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{6} = 2 (6) + 1$

चरण 8

$2$ को $6$ से गुणा करें.

$a_{6} = 12 + 1$

चरण 9

$12$ और $1$ जोड़ें.

$a_{6} = 13$

चरण 10

$S_{6}$ का ज्ञात करने के लिए चरों को ज्ञात मान से बदलें.

$S_{6} = \frac{6}{2} \cdot (3 + 13)$

चरण 11

$6$ को $2$ से विभाजित करें.

$S_{6} = 3 \cdot (3 + 13)$

चरण 12

$3$ और $13$ जोड़ें.

$S_{6} = 3 \cdot 16$

चरण 13

$3$ को $16$ से गुणा करें.

$S_{6} = 48$

चरण 14

भिन्न को दशमलव में बदलें.

$S_{6} = 48$

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