Introduction à l'analyse Exemples

$f (x) = 3 x + 3$ , $x = 3$

Considérer la formule du taux de variation.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Trouver les composants de la définition.

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Évaluer la fonction à $x = x + h$ .

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Remplacer la variable $x$ avec $x + h$ dans l'expression.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 3$

Simplifier le résultat.

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Appliquer la distributivité.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 3$

La réponse finale est $3 x + 3 h + 3$ .

$3 x + 3 h + 3$

Réordonner $3 x$ et $3 h$ .

$3 h + 3 x + 3$

Trouver les composants de la définition.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

$f (x) = 3 x + 3$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 3$

$f (x) = 3 x + 3$

Insérer les composantes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 3 - (3 x + 3)}{h}$

Simplifier.

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Simplifier le numérateur.

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Factoriser $3$ pour le sortir de $3 x + 3$ .

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Factoriser $3$ pour le sortir de $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3)}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x) + 3 (1))}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3 (x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 h + 3 x + 3 - (3 (x + 1))}{h}$

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 1 \cdot 3 (x + 1)}{h}$

Multiplier $- 1$ par $3$ .

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)$ .

Cliquez pour voir plus d'étapes...

Factoriser $3$ pour le sortir de $3 h$ .

$\frac{3 h + 3 x + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3 x$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 - 3 (x + 1)}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) - 3 (x + 1)}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $- 3 (x + 1)$ .

$\frac{3 h + 3 (x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3 h + 3 (x)$ .

$\frac{3 (h + x) + 3 (1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3 (h + x) + 3 (1)$ .

$\frac{3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))}{h}$

Factoriser $3$ pour le sortir de $3 (h + x + 1) + 3 (- (x + 1))$ .

$\frac{3 (h + x + 1 - (x + 1))}{h}$

Appliquer la distributivité.

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1 \cdot 1)}{h}$

Multiplier $- 1$ par $1$ .

$\frac{3 (h + x + 1 - x - 1)}{h}$

Soustraire $x$ de $x$ .

$\frac{3 (h + 0 + 1 - 1)}{h}$

Ajouter $h$ et $0$ .

$\frac{3 (h + 1 - 1)}{h}$

Soustraire $1$ de $1$ .

$\frac{3 (h + 0)}{h}$

Ajouter $h$ et $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

Diviser $3$ par $1$ .

$3$

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