Introduction à l'analyse Exemples
Pour chaque facteur du dénominateur, créer une nouvelle fraction avec le facteur comme dénominateur et une inconnue comme numérateur. Comme le facteur au dénominateur est linéaire, mettre une seule variable au numérateur .
Pour chaque facteur du dénominateur, créer une nouvelle fraction avec le facteur comme dénominateur et une inconnue comme numérateur. Comme le facteur au dénominateur est linéaire, mettre une seule variable au numérateur .
Multiplier chaque fraction dans l'équation par le dénominateur de l'expression initiale. Dans ce cas, le dénominateur est .
Éliminer le facteur commun de .
Annuler le facteur commun.
Réécrire l'expression.
Éliminer le facteur commun de .
Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Simplifier chaque terme.
Éliminer le facteur commun de .
Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Appliquer la distributivité.
Déplacer à gauche de .
Éliminer le facteur commun de .
Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Appliquer la distributivité.
Déplacer à gauche de .
Déplacer .
Créer une équation pour les variables des éléments simples en rendant égaux les coefficients de de chaque côté de l'équation. Pour que l'équation soit vraie, les coefficients équivalents de chaque côté de l'équation doivent être égaux.
Créer une équation pour les variables des éléments simples en rendant égaux les coefficients des termes qui ne contiennent pas . Pour que l'équation soit vraie, les coefficients équivalents de chaque côté de l'équation doivent être égaux.
Poser le système d'équations pour trouver les coefficients des éléments simples.
Résoudre pour dans la première équation.
Réécrire l'équation sous la forme .
Soustraire de chaque côté de l'équation.
Remplacer tous les par dans chaque équation.
Remplacer tous les occurrences de dans par .
Simplifier .
Simplifier chaque terme.
Appliquer la distributivité.
Multiplier par .
Multiplier par .
Soustraire de .
Résoudre pour dans la première équation.
Réécrire l'équation sous la forme .
Soustraire de chaque côté de l'équation.
Diviser chaque terme par et simplifier.
Diviser chaque terme dans par .
Éliminer le facteur commun de .
Annuler le facteur commun.
Diviser par .
Diviser par .
Remplacer tous les par dans chaque équation.
Remplacer tous les occurrences de dans par .
Simplifier .
Multiplier par .
Soustraire de .
Faire la liste de toutes les solutions.
Remplacer chaque coefficient de la fraction partielle dans avec les valeurs trouvées pour et .