Pré-calcul Exemples

Pour chaque facteur dans le dénominateur, créez une nouvelle fraction en utilisant le facteur comme dénominateur et une valeur inconnue comme numérateur. Comme le facteur dans le dénominateur est linéaire, placez une variable unique à sa place ${\displaystyle A}$.

Pour chaque facteur dans le dénominateur, créez une nouvelle fraction en utilisant le facteur comme dénominateur et une valeur inconnue comme numérateur. Comme le facteur dans le dénominateur est linéaire, placez une variable unique à sa place ${\displaystyle B}$.

Multipliez chaque fraction dans l’équation par le dénominateur de l’expression d’origine. Dans ce cas, le dénominateur est ${\displaystyle (x+4)(x-4)}$.

Annulez le facteur commun de ${\displaystyle x+4}$.

Annulez le facteur commun de ${\displaystyle x-4}$.

Simplifiez chaque terme.

Déplacez ${\displaystyle -4A}$.

Créez une équation pour les variables de fractions partielles en faisant correspondre les coefficients de ${\displaystyle x}$ de chaque côté de l’équation. Pour que l’équation soit égale, les coefficients équivalents de chaque côté de l’équation doivent être égaux.

Créez une équation pour les variables de fractions partielles en faisant correspondre les coefficients des termes qui ne contiennent pas ${\displaystyle x}$. Pour que l’équation soit égale, les coefficients équivalents de chaque côté de l’équation doivent être égaux.

Définissez le système d’équations pour déterminer les coefficients des fractions partielles.

Résolvez ${\displaystyle A}$ dans ${\displaystyle 0=A+B}$.

Remplacez toutes les occurrences de ${\displaystyle A}$ par ${\displaystyle -B}$ dans chaque équation.

Résolvez ${\displaystyle B}$ dans ${\displaystyle 24=8B}$.

Remplacez toutes les occurrences de ${\displaystyle B}$ par ${\displaystyle 3}$ dans chaque équation.

Indiquez toutes les solutions.