Introduction à l'analyse Exemples

$\frac{3 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x - 4}{x - 3}$

Poser les polynômes à diviser. S'il n'y a pas de terme pour tous les exposants, en insérer un avec une valeur de $0$ .

$x$

$3$

$3 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$4$

Diviser le terme de plus grand ordre dans le dividende $3 x^{3}$ par le terme de plus grand ordre dans le diviseur $x$ .

					$3 x^{2}$
	$x$	-	$3$		$3 x^{3}$	-	$2 x^{2}$	+	$3 x$	-	$4$

Multiplier le nouveau quotient par le diviseur.

L'expression a besoin d'être soustraite au dividende, donc changer tous les signes dans $3 x^{3} - 9 x^{2}$

Après avoir changé les signes, ajouter le dernier dividende du polynôme multiplié pour trouver le nouveau dividende.

Descendre les termes suivants du dividende initial dans le dividende actuel.

Diviser le terme de plus grand ordre dans le dividende $7 x^{2}$ par le terme de plus grand ordre dans le diviseur $x$ .

Multiplier le nouveau quotient par le diviseur.

L'expression a besoin d'être soustraite au dividende, donc changer tous les signes dans $7 x^{2} - 21 x$

Après avoir changé les signes, ajouter le dernier dividende du polynôme multiplié pour trouver le nouveau dividende.

Descendre les termes suivants du dividende initial dans le dividende actuel.

Diviser le terme de plus grand ordre dans le dividende $24 x$ par le terme de plus grand ordre dans le diviseur $x$ .

Multiplier le nouveau quotient par le diviseur.

L'expression a besoin d'être soustraite au dividende, donc changer tous les signes dans $24 x - 72$

Après avoir changé les signes, ajouter le dernier dividende du polynôme multiplié pour trouver le nouveau dividende.

La réponse finale est le quotient plus le reste sur le diviseur.

$3 x^{2} + 7 x + 24 + \frac{68}{x - 3}$

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