Ensembles finis Exemples

Déterminer la probabilité P(x>0) de la distribution binomiale
, ,
Étape 1
Soustrayez de .
Étape 2
Lorsque la valeur du nombre de succès est indiquée comme un intervalle, la probabilité de est la somme des probabilités de toutes les valeurs possibles entre et . Dans ce cas, .
Étape 3
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 3.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 3.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 3.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 3.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 3.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2.3.4
Développez en .
Étape 3.2.3.5
Divisez par .
Étape 3.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 3.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.4.1
Évaluez l’exposant.
Étape 3.4.2
Multipliez par .
Étape 3.4.3
Soustrayez de .
Étape 3.4.4
Soustrayez de .
Étape 3.4.5
Élevez à la puissance .
Étape 3.4.6
Multipliez par .
Étape 4
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 4.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 4.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 4.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.1
Soustrayez de .
Étape 4.2.3.2
Réécrivez comme .
Étape 4.2.3.3
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.3.4
Développez en .
Étape 4.2.3.5
Divisez par .
Étape 4.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 4.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.4.1
Élevez à la puissance .
Étape 4.4.2
Multipliez par .
Étape 4.4.3
Soustrayez de .
Étape 4.4.4
Soustrayez de .
Étape 4.4.5
Évaluez l’exposant.
Étape 4.4.6
Multipliez par .
Étape 5
Déterminez la probabilité de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Utilisez la formule de la probabilité d’une distribution binomiale pour résoudre le problème.
Étape 5.2
Déterminez la valeur de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Déterminez le nombre de possibilités de combinaisons dans le désordre lorsque éléments sont sélectionnés parmi éléments disponibles.
Étape 5.2.2
Renseignez les valeurs connues.
Étape 5.2.3
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.3.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5.2.3.2
Simplifiez le dénominateur.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.2.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.3.2.2
Développez en .
Étape 5.2.3.3
Divisez par .
Étape 5.3
Renseignez les valeurs connues dans l’équation.
Étape 5.4
Simplifiez le résultat.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.4.1
Multipliez par .
Étape 5.4.2
Élevez à la puissance .
Étape 5.4.3
Soustrayez de .
Étape 5.4.4
Soustrayez de .
Étape 5.4.5
Tout ce qui est élevé à la puissance est .
Étape 5.4.6
Multipliez par .
Étape 6
La probabilité est la somme des probabilités de toutes les valeurs possibles entre et . .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Additionnez et .
Étape 6.2
Additionnez et .
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