Algèbre Exemples

Déterminer la symétrie
Étape 1
Déterminez si la fonction est impaire, paire ou ni l’un ni l’autre pour déterminer la symétrie.
1. S’il est impair, la fonction est symétrique par rapport à l’origine.
2. S’il est pair, la fonction est symétrique par rapport à l’ordonnée.
Étape 2
Déterminez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Déterminez en remplaçant pour toutes les occurrences de dans .
Étape 2.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Réécrivez comme .
Étape 2.2.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Étape 3
Une fonction est paire si .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Vérifiez si .
Étape 3.2
Comme , la fonction n’est pas paire.
La fonction n’est pas paire
La fonction n’est pas paire
Étape 4
Une fonction est impaire si .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1.1
Multipliez par .
Étape 4.1.2
Multipliez par .
Étape 4.2
Comme , la fonction est impaire.
La fonction est impaire
La fonction est impaire
Étape 5
Comme la fonction est impaire, elle est symétrique par rapport à l’origine.
Symétrie par rapport à l’origine
Étape 6
Comme la fonction n’est pas paire, elle n’est pas symétrique par rapport à l’ordonnée.
Aucune symétrie par rapport à l’ordonnée
Étape 7
Déterminez la symétrie de la fonction.
Symétrie par rapport à l’origine
Étape 8
Saisissez VOTRE problème
Mathway nécessite Javascript et un navigateur récent.