Algèbre Exemples

$f (x) = 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Étape 1

Déterminez $f (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 3 (- x) - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 {(- x)}^{2}$

Étape 1.2.2

Appliquez la règle de produit à $- x$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Étape 1.2.3

Élevez $- 1$ à la puissance $2$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 (1 x^{2})$

Étape 1.2.4

Multipliez $x^{2}$ par $1$ .

$f (- x) = - 3 x - 4 + 2 x^{2}$

Étape 2

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 2.2

Comme $- 3 x - 4 + 2 x^{2}$ $\neq$ $3 x - 4 + 2 x^{2}$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 3

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez $- f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

Multipliez $3 x - 4 + 2 x^{2}$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (3 x - 4 + 2 x^{2})$

Étape 3.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (3 x) + 4 - (2 x^{2})$

Étape 3.1.3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.3.1

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Étape 3.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - (2 x^{2})$

Étape 3.1.3.3

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x + 4 - 2 x^{2}$

Étape 3.2

Comme $- 3 x - 4 + 2 x^{2}$ $\neq$ $- 3 x + 4 - 2 x^{2}$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 4

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 5

Saisissez VOTRE problème