Trigonometría Ejemplos

Paso 1
El teorema de los senos se basa en la proporcionalidad de los lados y ángulos de los triángulos. Según este teorema, en el caso de un triángulo no rectángulo, cada ángulo del triángulo tiene la misma razón de medida que el valor de seno.
Paso 2
Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener .
Paso 3
Resuelve la ecuación en .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1
Factoriza cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1
El valor exacto de es .
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Paso 3.1.1.1
Divide en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.
Paso 3.1.1.2
Aplica la suma de la razón de los ángulos.
Paso 3.1.1.3
El valor exacto de es .
Paso 3.1.1.4
El valor exacto de es .
Paso 3.1.1.5
El valor exacto de es .
Paso 3.1.1.6
El valor exacto de es .
Paso 3.1.1.7
Simplifica .
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Paso 3.1.1.7.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1.7.1.1
Multiplica .
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Paso 3.1.1.7.1.1.1
Multiplica por .
Paso 3.1.1.7.1.1.2
Multiplica por .
Paso 3.1.1.7.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.1.1.7.1.2.1
Multiplica por .
Paso 3.1.1.7.1.2.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 3.1.1.7.1.2.3
Multiplica por .
Paso 3.1.1.7.1.2.4
Multiplica por .
Paso 3.1.1.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 3.1.2
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 3.1.3
Multiplica por .
Paso 3.1.4
Evalúa .
Paso 3.1.5
Divide por .
Paso 3.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 3.2.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 3.3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 3.3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 3.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.3.2.1
Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.
Paso 3.3.2.2
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.3.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.2.3
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.3.2.3.1
Cancela el factor común.
Paso 3.3.2.3.2
Reescribe la expresión.
Paso 3.3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.3.1
Multiplica por .
Paso 3.4
Resuelve la ecuación.
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Paso 3.4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 3.4.2
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 3.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.4.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 3.4.2.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.4.2.3.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 3.4.2.3.1.1
Evalúa la raíz.
Paso 3.4.2.3.1.2
Divide por .
Paso 3.4.2.3.1.3
Evalúa la raíz.
Paso 3.4.2.3.1.4
Divide por .
Paso 3.4.2.3.2
Suma y .
Paso 4
La suma de todos los ángulos de un triángulo es grados.
Paso 5
Resuelve la ecuación en .
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Paso 5.1
Suma y .
Paso 5.2
Mueve todos los términos que no contengan al lado derecho de la ecuación.
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Paso 5.2.1
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 5.2.2
Resta de .
Paso 6
El teorema de los senos se basa en la proporcionalidad de los lados y ángulos de los triángulos. Según este teorema, en el caso de un triángulo no rectángulo, cada ángulo del triángulo tiene la misma razón de medida que el valor de seno.
Paso 7
Sustituye los valores conocidos en el teorema de los senos para obtener .
Paso 8
Resuelve la ecuación en .
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Paso 8.1
Factoriza cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.1
Evalúa .
Paso 8.1.2
El valor exacto de es .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.1
Divide en dos ángulos donde se conozcan los valores de las seis funciones trigonométricas.
Paso 8.1.2.2
Aplica la suma de la razón de los ángulos.
Paso 8.1.2.3
El valor exacto de es .
Paso 8.1.2.4
El valor exacto de es .
Paso 8.1.2.5
El valor exacto de es .
Paso 8.1.2.6
El valor exacto de es .
Paso 8.1.2.7
Simplifica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.7.1
Simplifica cada término.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.7.1.1
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.7.1.1.1
Multiplica por .
Paso 8.1.2.7.1.1.2
Multiplica por .
Paso 8.1.2.7.1.2
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.2.7.1.2.1
Multiplica por .
Paso 8.1.2.7.1.2.2
Combina con la regla del producto para radicales.
Paso 8.1.2.7.1.2.3
Multiplica por .
Paso 8.1.2.7.1.2.4
Multiplica por .
Paso 8.1.2.7.2
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 8.1.3
Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.
Paso 8.1.4
Divide por .
Paso 8.1.5
Multiplica .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.1.5.1
Combina y .
Paso 8.1.5.2
Multiplica por .
Paso 8.1.6
Divide por .
Paso 8.2
Obtén el mcd de los términos en la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.2.1
La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.
Paso 8.2.2
El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.
Paso 8.3
Multiplica cada término en por para eliminar las fracciones.
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Paso 8.3.1
Multiplica cada término en por .
Paso 8.3.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.3.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.3.2.1.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.4
Resuelve la ecuación.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.1
Reescribe la ecuación como .
Paso 8.4.2
Divide cada término en por y simplifica.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.2.1
Divide cada término en por .
Paso 8.4.2.2
Simplifica el lado izquierdo.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.2.2.1
Cancela el factor común de .
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.2.2.1.1
Cancela el factor común.
Paso 8.4.2.2.1.2
Divide por .
Paso 8.4.2.3
Simplifica el lado derecho.
Toca para ver más pasos...
Paso 8.4.2.3.1
Divide por .
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