Ejemplos

Obtener los ceros completando el cuadrado
Paso 1
Inserta en .
Paso 2
Simplifica la ecuación en una forma adecuada para completar el cuadrado.
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Paso 2.1
Elimina los paréntesis.
Paso 2.2
Como está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.
Paso 2.3
Resta de ambos lados de la ecuación.
Paso 3
Divide cada término en por y simplifica.
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Paso 3.1
Divide cada término en por .
Paso 3.2
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 3.2.1
Simplifica cada término.
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Paso 3.2.1.1
Cancela el factor común de .
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Paso 3.2.1.1.1
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.1.2
Divide por .
Paso 3.2.1.2
Cancela el factor común de y .
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Paso 3.2.1.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.2
Cancela los factores comunes.
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Paso 3.2.1.2.2.1
Factoriza de .
Paso 3.2.1.2.2.2
Cancela el factor común.
Paso 3.2.1.2.2.3
Reescribe la expresión.
Paso 3.2.1.2.2.4
Divide por .
Paso 3.3
Simplifica el lado derecho.
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Paso 3.3.1
Mueve el negativo al frente de la fracción.
Paso 4
Para crear un trinomio cuadrado en el lado izquierdo de la ecuación, obtén un valor que sea igual al cuadrado de la mitad de .
Paso 5
Suma el término a cada lado de la ecuación.
Paso 6
Simplifica la ecuación.
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Paso 6.1
Simplifica el lado izquierdo.
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Paso 6.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2
Simplifica el lado derecho.
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Paso 6.2.1
Simplifica .
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Paso 6.2.1.1
Eleva a la potencia de .
Paso 6.2.1.2
Para escribir como una fracción con un denominador común, multiplica por .
Paso 6.2.1.3
Combina y .
Paso 6.2.1.4
Combina los numeradores sobre el denominador común.
Paso 6.2.1.5
Simplifica el numerador.
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Paso 6.2.1.5.1
Multiplica por .
Paso 6.2.1.5.2
Suma y .
Paso 7
Factoriza el cuadrado trinomio perfecto en .
Paso 8
Resuelve la ecuación en .
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Paso 8.1
Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.
Paso 8.2
Simplifica .
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Paso 8.2.1
Reescribe como .
Paso 8.2.2
Simplifica el numerador.
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Paso 8.2.2.1
Reescribe como .
Paso 8.2.2.2
Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.
Paso 8.2.3
Multiplica por .
Paso 8.2.4
Combina y simplifica el denominador.
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Paso 8.2.4.1
Multiplica por .
Paso 8.2.4.2
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.4.3
Eleva a la potencia de .
Paso 8.2.4.4
Usa la regla de la potencia para combinar exponentes.
Paso 8.2.4.5
Suma y .
Paso 8.2.4.6
Reescribe como .
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Paso 8.2.4.6.1
Usa para reescribir como .
Paso 8.2.4.6.2
Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, .
Paso 8.2.4.6.3
Combina y .
Paso 8.2.4.6.4
Cancela el factor común de .
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Paso 8.2.4.6.4.1
Cancela el factor común.
Paso 8.2.4.6.4.2
Reescribe la expresión.
Paso 8.2.4.6.5
Evalúa el exponente.
Paso 8.3
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
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Paso 8.3.1
Primero, usa el valor positivo de para obtener la primera solución.
Paso 8.3.2
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8.3.3
Luego, usa el valor negativo de para obtener la segunda solución.
Paso 8.3.4
Suma a ambos lados de la ecuación.
Paso 8.3.5
La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.
Paso 9
El resultado puede mostrarse de distintas formas.
Forma exacta:
Forma decimal:
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